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1，矩阵论的知识AB什么意思

矩阵比较只能是范数进行比较吧,你说这个好像确实是不可能的,呵呵出处就是研究生矩阵论教程了,中间关于范数的章节,你可以看一下.
就是把矩阵a和矩阵b排一起得到一个新的矩阵，首先a、b的行数要相同，列数可以不同在线性方程组里b只是一列，叫做增广矩阵

矩阵论的知识AB什么意思

2，考研线性代数看矩阵理论有作用吗作用多大

线性代数是矩阵论学习的基础，两者所侧重的重点是完全不同的。线性代数的最后一章往往是线性空间与线性变换，这里面涉及的思想以及延伸正是矩阵论学习的重点——即空间和变换。所以线性代数的所有内容都是在为学习“空间和变换”打基础，没有线性代数的基础，矩阵论没法学。 你说的意思我似乎了解，想学习一个更高阶的理论，然后站在高处一览众山小，学好了矩阵论，线性代数也举重若轻。这种想法有点类似高中生为了备考奥赛，提前学习大一的课程。 但是，考研所考察的线性代数，是有明确的侧重和考纲的，是在线性代数重点内容的基础上的延伸与扩展，如果想通过学矩阵论来备战线性代数，你会做大量的考研用不到的无用功。况且考研还有高数和概率论，还有专业课、外语，你把这么多时间用来学习矩阵论，那备考其他的科目的精力和时间会大打折扣。况且没有线性代数的基础，学矩阵论是非常困难的。 所以我个人认为，对于考纲和考点非常明确的考研数学，你说的这种思路对于备考的大学生来说，是非常没效率、非常浪费时间和精力的弯路。俗话说，好钢要用在刀刃上，我认为这种方法对大考在即的备考大学生来说，非明智之举。希望我的回答对你有帮助！

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3，矩阵论的问题可以给我解释一下什么是值域什么是核吗

A的值域是A的核是这种都是基础概念，随便找本线性代数的教材看看就行了
线性空间v在线性映射f下的值域就是v的所有元素在f下的像构成的集合。而线性空间v在线性映射f下的核则是v中所有被f映射成0的元素构成的集合。至于值域和核该怎么求解，则必须根据不同的问题具体确定。

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4，矩阵是做什么用的

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。矩阵的应用：1、图像处理。在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式2、线性变换及对称。线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。3、量子态的线性组合。1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用[30] 。4、简正模式。矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。5、几何光学。在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。采用近轴近似（英语：paraxial approximation），假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面（英语：principal plane）的垂直距离）。这矩阵称为光线传输矩阵（英语：ray transfer matrix），内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。由一系列透镜或反射元件组成的光学系统，可以很简单地以对应的矩阵组合来描述其光线传播路径。6、电子学。在电子学里，传统的网目分析（英语：mesh analysis）或节点分析会获得一个线性方程组，这可以以矩阵来表示与计算。

5，矩阵分析在计算机应用中有何应用

矩阵分析在计算机中的应用非常多，是一种方便的计算工具，可以以简单的形式表达复杂的公式，比如：数字图像处理、计算机图形学、计算机几何学、人工智能、网络通信、以及一般的算法设计和分析等。矩阵分析与应用将矩阵的分析分为梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析与投影分析五大部分。主要内容包括矩阵与线性方程组、特殊矩阵、Toeplitz矩阵、矩阵的变换与分解、梯度分析与最优化、奇异值分析、总体最小二乘方法、特征分析、子空间分析、投影分析。
图形变换，如：一，平移二，对称。三，缩放。等。。。都是通过矩阵
图形变换，如：一，平移二，对称。三，缩放。等。。。都是通过矩阵

6，线性代数和矩阵都有什么用处微积分又有什么用

一言而蔽之，微积分是研究函数的一个数学分支。函数是现代数学最重要的概念之一，描述变量之间的关系，为什么研究函数很重要呢？还要从数学的起源说起。各个古文明都掌握一些数学的知识，数学的起源也很多很多，但是一般认为，现代数学直承古希腊。古希腊的很多数学家同时又是哲学家，例如毕达哥拉斯，芝诺，这样数学和哲学有很深的亲缘关系。古希腊的最有生命力的哲学观点就是世界是变化的（德谟克利特的河流）和亚里斯多德的因果观念，这两个观点一直被人广泛接受。前面谈到，函数描述变量之间的关系，浅显的理解就是一个变了，另一个或者几个怎么变，这样，用函数刻画复杂多变的世界就是顺理成章的了，数学成为理论和现实世界的一道桥梁。 微积分理论可以粗略的分为几个部分，微分学研究函数的一般性质，积分学解决微分的逆运算，微分方程（包括偏微分方程和积分方程）把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题，另外还研究一些特殊函数，这些函数在实践中有很重要的作用。这些理论都能解决什么问题呢？下面先举两个实践中的例子。 举个最简单的例子，火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的，而不是像烟囱一样直上直下的？其中的原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力，以至于承受不了（我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。现在，把冷却塔的边缘做成双曲线的性状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做的很大了。为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。 我相信楼主在看这篇文章的时候是在使用电脑，计算机内部指令需要通过硬件表达，把信号转换为能够让我们感知的信息。Windows系统带了一个计算器，可以进行一些简单的计算，比如算对数。计算机是计算是基于加法的，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么，怎么把计算对数转换为加法呢？实际上就运用微积分的级数理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。 这个两个例子牵扯的数学知识并不太多，但是已经显示出微积分非常大的力量。实际上，可以这么说，基本上现代科学如果没有微积分，就不能再称之为科学，这就是高等数学的作用。线性代数的发展（Linear Algebra）是代数学的一个分支，它以研究向量空间与线性映射为对象；由于费马和笛卡儿的工作，线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡 矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点．1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维向量空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中．线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而引导到固有的推理，即是说不依赖于基的选择。不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这就引向模的概念，这一概念很显著地推广了向量空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况。 “代数”这一个词在我国出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，一直沿用至今。 线性代数的地位 线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。 主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石（二、三元线性方程组的解法）则早在两千年前出现（见于我国古代数学名著《九章算术》）。 ①线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位； ②在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分；。 ③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的； ④ 随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。

7，线性代数学了干嘛用的

线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科。 主要理论成熟于十九世纪，而第一块基石（二、三元线性方程组的解法）则早在两千年前出现（见于我国古代数学名著《九章算术》）。 ①线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位； ②在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分；。 ③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的； ④ 随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。

8，矩阵论有什么用

【概述】矩阵论是指构成动态平衡的循环体系。例子：可以把能量循环体系视为矩阵。聚能/平衡效应。人体可以视为矩阵，地球可以比喻视为矩阵，宇宙也比喻的视为矩阵在数学中，矩阵（Matrix）是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。【用途】矩阵论的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如f(x) 4x之类的线性函数的推广[2] 。设定基底后，某个向量v可以表示为m×1的矩阵,而线性变换f可以表示为行数为m的矩阵A，使得经过变换后得到的向量f(v)可以表示成Av的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。【物理应用】1、线性变换及对称线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。2、量子态的线性组合1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用。3、简正模式矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。4、几何光学在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。采用近轴近似（英语：paraxial approximation），假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面（英语：principal plane）的垂直距离）。这矩阵称为光线传输矩阵（英语：ray transfer matrix），内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。由一系列透镜或反射元件组成的光学系统，可以很简单地以对应的矩阵组合来描述其光线传播路径。5、电子学在电子学里，传统的网目分析（英语：mesh analysis）或节点分析会获得一个线性方程组，这可以以矩阵来表示与计算。

9，矩阵的基本用途是什么

就相当于一系列数据。矩阵的运算就是对这批数据进行运算了。如果用一个矩阵表示一个多维的坐标。这个矩阵的乘法运算就是坐标变换(旋转、扩大、缩小)总之，矩阵就是一系列数据。
在监控系统中使用的矩阵，一般是指音频和视频的切换设备。之所以称作矩阵，是因为其内部原理相当于“横向”的M条信号线和“纵向”的N条信号线垂直交叉排列，犹如矩阵。假设“横线”都是输入IN，“纵线”都是输出OUT，当某条“横线”INm与某条“纵线”OUTn的“交点”被连接时，输入信号INm就传给了输出端口OUTn。矩阵的结构使得这个设备可以方便地将任一路输入信号切换到任一路输出端口上。这就是矩阵的基本／主要用途。
矩阵本身就是一些数字的集合，对于很多行业都有用啊，比如金融，会计，医学等等，都会有数据阵啊。至于这些矩阵怎么计算，那是线性代数的内容，很多的，比如两个矩阵怎么加，减，乘，等等。
是一种工具，类似三角，矩阵本身有一系列性质，将问题最终转化为矩阵的求解

10，考博中有矩阵论不知和大学时学的矩阵有区别吗

矩阵论是大学时矩阵的拓展。矩阵轮的基本内容包括：线性空间与线性算子，内积空间与等积变换，λ矩陈与若尔当标准形，赋范线性空间与矩阵范数，矩阵的微积分运算及其应用，广义逆矩阵及其应用，矩阵的分解，矩阵的克罗内克积、阿达马积与反积，几类特殊矩阵（如：非负矩阵与正矩阵、循环矩阵与素矩阵、随机矩阵和双随机矩阵、单调矩阵、M矩阵与H矩阵、T矩阵与汉大象尔矩阵等），辛空间与辛矩阵等内容。下面是2013年清华大学出版社出版的《矩阵论》目录：上篇第1章线性空间上的线性算子31.1线性空间31.1.1线性空间的定义及基本性质31.1.2基、维数与坐标8*1.1.3线性子空间15习题1.1211.2线性算子及其矩阵241.2.1线性空间上的线性算子241.2.2同构算子与线性空间同构271.2.3线性算子的矩阵表示291.2.4线性算子的运算311.2.5线性变换与方阵341.2.6线性变换的特征值问题42*1.2.7线性变换的不变子空间54习题1.256第2章内积空间上的等积变换622.1内积空间622.1.1内积与欧几里得空间632.1.2酉空间介绍73习题2.1742.2等积变换及其矩阵772.2.1正交变换与正交矩阵782.2.2两类常用的正交变换及其矩阵85*2.2.3酉变换与酉矩阵介绍95*2.2.4正交投影变换与正交投影矩阵96习题2.2101*2.3埃尔米特变换及其矩阵1032.3.1对称变换与埃尔米特变换1032.3.2埃尔米特正定、半正定矩阵1062.3.3矩阵不等式1092.3.4埃尔米特矩阵特征值的性质1112.3.5一般的复正定矩阵1142.3.6正规矩阵115习题2.3117第3章λ矩阵与若尔当标准形1193.1λ矩阵1193.1.1λ矩阵的概念1193.1.2λ矩阵在相抵下的标准形1223.1.3不变因子与初等因子1243.2若尔当标准形1363.2.1数字矩阵化为相似的若尔当标准形1363.2.2若尔当标准形的应用1473.3凯莱哈密顿定理与最小多项式149习题3155第4章赋范线性空间与矩阵范数1584.1赋范线性空间1584.1.1向量的范数1584.1.2向量范数的性质165习题4.11674.2矩阵的范数1684.2.1矩阵范数的定义与性质1684.2.2算子范数1704.2.3谱范数的性质和谱半径176习题4.21794.3摄动分析与矩阵的条件数1804.3.1病态方程组与病态矩阵1814.3.2矩阵的条件数181*4.3.3矩阵特征值的摄动分析185习题4.3189第5章矩阵分析及其应用1925.1向量序列和矩阵序列的极限1925.1.1向量序列的极限1925.1.2矩阵序列的极限1945.2矩阵级数与矩阵函数1985.2.1矩阵级数1985.2.2矩阵函数2065.3函数矩阵的微分和积分2165.3.1函数矩阵对实变量的导数2175.3.2函数矩阵特殊的导数2215.3.3矩阵的全微分2265.3.4函数矩阵的积分228*5.4矩阵微分方程2295.4.1常系数齐次线性微分方程组的解2295.4.2常系数非齐次线性微分方程组的解2365.4.3n阶常系数微分方程的解239习题5244下篇第6章广义逆矩阵及其应用2516.1矩阵的几种广义逆2516.1.1广义逆矩阵的基本概念2516.1.2减号逆A-2526.1.3自反减号逆A-r2566.1.4最小范数广义逆A-m2626.1.5最小二乘广义逆A-l2656.1.6加号逆A+2676.2广义逆在解线性方程组中的应用2736.2.1线性方程组求解问题的提法2746.2.2相容方程组的通解与A-2746.2.3相容方程组的极小范数解与A-m2776.2.4矛盾方程组的最小二乘解与A-l2816.2.5线性方程组的极小最小二乘解与A+286习题6288第7章矩阵分解2917.1矩阵的三角分解2917.1.1消元过程的矩阵描述2917.1.2矩阵的三角分解2957.1.3常用的三角分解公式3007.2矩阵的QR（正交三角）分解3067.2.1QR分解的概念3067.2.2QR分解的实际求法3097.3矩阵的最大秩分解3167.4奇异值分解与谱分解3207.4.1矩阵的奇异值分解3207.4.2单纯矩阵的谱分解324习题7326第8章几类特殊矩阵3308.1非负矩阵3308.1.1非负矩阵与正矩阵3308.1.2不可约非负矩阵3368.1.3素矩阵与循环矩阵3428.2随机矩阵与双随机矩阵3438.3单调矩阵3468.4M矩阵与H矩阵3488.4.1M矩阵3488.4.2H矩阵3538.5T矩阵与汉克尔矩阵354习题8357第9章矩阵的特殊积及其应用3589.1克罗内克积3589.1.1克罗内克积的概念3589.1.2克罗内克积的性质3599.2阿达马积3649.3反积及非负矩阵的阿达马积3669.4克罗内克积应用举例3669.4.1矩阵的拉直3679.4.2线性矩阵方程的解368习题9370第10章辛空间与辛变换简介37110.1反对称双线性函数与辛空间37210.1.1反对称双线性函数37210.1.2线性函数的外积37210.1.3辛空间的定义37310.2子空间的反对称正交补37410.2.1反对称正交补37410.2.2几种特殊的子空间37810.2.3辛空间的性质37910.2.4辛基37910.3辛变换与辛矩阵38010.3.1辛变换及其矩阵38010.3.2辛变换的特征值38310.4辛对合385习题10390

11，矩阵有什么用

矩阵常用于统计分析等应用数学学科中，以及电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。矩阵的应用：1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。以上内容参考：百度百科—矩阵
数学家发现线性方程组的解只跟未知量系数及常数项有关，于是将方程组的系数及常数项提取出来，写成一张整齐的数据表并用括号括起来，这就是矩阵的来源。规则数据表最适合计算机处理，而今没有矩阵就不能求解大型线性方程组；没有矩阵就不能求解n≥5的高次代数方程(正交相似变换)；没有矩阵就不能求解大型一阶微分方程组。抽象数学方程平衡，映射着物质运动的动态平衡与静态平衡，所以自然运动定律都用数学方程来表述。矩阵方法几乎可求解所有的数学方程，因此矩阵在自然科学理论中有重要作用。
矩阵理论具有十分丰富的内容，它是学习数学与其他学科(例如数值分析、最优化理论、概率统计、运筹学、控制理论、力学、电学、信息科学、管理科学与工程)的基础，也是科学与工程计算的有力工具，特别是随着计算机的广泛应用，矩阵理论显得更为重要．
比如现在的密保卡，就是矩阵的普通应用之一
数学上， 一个m×n矩阵乃一m行n列的矩形方阵。矩阵由数字组成，或更一般的，由某环中元素组成。 矩阵常见于线性代数，线性规划，统计分析，以及组合数学等。在力学和计算机等理工科上为一门重要的核心基础课。

12，矩阵是什么

通用矩阵是为克服波士顿矩阵的局限性而提出的改良分析矩阵，也称麦肯锡矩阵、企业实力矩阵。通用矩阵的纵坐标用行业吸引力代替了行业成长速度，横坐标用企业实力代替了相对市场份额。
矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵。把用在解线性方程组上既方便，又直观。例如对于方程组。 a1x+b1y+c1z=d1 a2x+b2y+c2z=d2 a3x+b3y+c3z=d3 来说，我们可以构成两个矩阵： a1b1c1a1b1c1d1 a2b2c2a2b2c2d2 a3b3c3a3b3c3d3 因为这些数字是有规则地排列在一起，形状像矩形，所以数学家们称之为矩阵，通过矩阵的变化，就可以得出方程组的解来。 矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学家凯利首先提出并形成矩阵代数这一系统理论的。 但是追根溯源，矩阵最早出现在我国的＜九章算术＞中，在＜九章算术＞方程一章中，就提出了解线性方程各项的系数、常数按顺序排列成一个长方形的形状。随后移动处筹，就可以求出这个方程的解。在欧洲，运用这种方法来解线性方程组，比我国要晚2000多年。
简单是说是 多元一次方程组的系数排列的有行有列的数表。我们用主要用它来解方程或者是判断方程解的情况。实际上，矩阵理论是代数理论的一个重要的内容，在自然学科各分支和经济管理等领域，它也是数学有力的工具之一。例如在不同的条件下，不同的农作物的产量可以用它来表示。经济领域内，相似的商品由不同的厂家生产出来的也可以用它表示
也是单位矩阵,e跟i是一样的单位矩阵．它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1以外全都为0。对于单位矩阵，有ae=ea=a,主对角线上的元素都为1的对角矩阵，通常用e或i来表示。在线性代数，大小为n的单位矩阵是在主对角线上均为1，而其他地方都是0的n乘n单位矩阵矩阵的正方形矩阵。它用in表示，或有时大小无关紧要就直接用i来表示。无论矩阵乘法如何定义ain = a　　inb = b特别是单位矩阵作为所有n乘n矩阵的环的单位，以及作为存在所有可逆的n乘n矩阵的一般线性群gl(n)的单位元（单位矩阵本身明显可逆，它是自己的反面）。单位矩阵单位矩阵第i直行是单位矢量ei。使用这个表示法，可以方便描述对角线矩阵.

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