1，什么是三角函数中的辅助角公式

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]
辅助角公式 asinα+bcosα= sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a, b） asinα+bcosα= cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a）

什么是三角函数中的辅助角公式

2，辅助角公式是什么

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知，如图：提出者：李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。出生于1811年 1月22日，逝世于1882年12月9日，浙江海宁人，是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式（现称“自然数幂求和公式”），这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。

辅助角公式是什么

3，辅助角公式

限制条件不止是tanφ=B/A,还有sinφ=B/√(A^2+B^2) cosφ=A/√(A^2+B^2)辅助角公式是逆用正弦或余弦展开式，只不过习惯性的在后面只交代tanφ=B/A ，sinφ与cosφ不说你也应该清楚
这里有推理过程哦，你肯定可以看懂的 asinx+bcosx =√(a^2+b^2){sinx*辅助角公式的原理:其实只要任意两数平方和为1，这两数就可表示为一个角的正

辅助角公式

4，数学中辅助角公式具体

asinx+bcosx=√(a^2+b^2)[sinx*a/√(a^2+b^2)+cosx*b/√(a^2+b^2)]=√(a^2+b^2)sin(x+φ)[这里令cosφ=a/√(a^2+b^2) , sinφ=b/√(a^2+b^2) 或 tanφ=b/a]
b/a
a×cosx+b×sinx=√(a^2+b^2)sin(x+β) ,其中，β确定方法如下：sin β=a/根号（a2+b2）cos β=b/根号（a2+b2）
对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2) 　　∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) 这里申明b必须为正！ 　　这就是辅助角公式。

5，辅助角公式哪一项前面有负号要提负号

sinx前有负号要提负号。辅助角公式a的值取0到π/2，所以cosa那项必须为正值，也就是sinx的系数必须是正的。有一项前面有负号：4sina-3cosa=5[(4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a-b)；其中：sinb=3/5cosb=4/5。两项都有负号：－4sina-3cosa=5[(-4sina)/5-(3cosa)/5]=5sin(a+c)；其中sinc=-3/5；cosc=-4/5。扩展资料举例：π/6≤a≤π/4，求sin2a+2sinacosa+3cos2a的最小值令f(a)=sin2a+2sinacosa+3cos2a=1+sin2a+2cos2a=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)=2+(sin2a+cos2a)=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3参考资料来源：百度百科-辅助角公式
注意形式，sin(x+a)=sinx*cosa+cosx*sina; sin(x-a)=sinx*cosa-cosx*sina一般情况a的值取0到π/2，所以cosa那项必须为正值，也就是sinx的系数必须是正的！
对，只要它前面有负号，得出的结果就有负号。我们老师有提到，

6，辅助角公式是什么

它主要的用途是化简一个系列的三角函数，主要用的方面有三块，用以求函数的值域或者考察相位以及单调性。其具体的类型是 f(α）=a*sinα+b*cosα 公式的表达式是f(α）=a*sinα+b*cosα=m*sin(α+β）或者m*cos(α+β），这两者是没有区别的，因为sin和cos本来就只是相差90度相位，我们考察第一个的用法 首先关于m和β的值怎么求，求的方法如下： f(α）=a*sinα+b*cosα=sqrt（a^2+b^2)(a*sinα/sqrt（a^2+b^2)+b*cosα/sqrt（a^2+b^2)) 然后我们将令cosβ=a/sqrt（a^2+b^2），显然，sinβ=b/sqrt（a^2+b^2） tanβ=a/b -------------（1） 此时f(α）=sqrt（a^2+b^2)(sinα*cosβ+cosαsinβ） =sqrt（a^2+b^2)*sin(α+β） 所以m=sqrt（a^2+b^2) -------------（2） 至此，两个参数的由来即便交代清楚了 至于这个公式的用法一半是在三角函数化简的最后几步用到，其最大的化简作用是将同一个角度的sin和cos之和化成一个角度的正弦或者余弦 尤其是在求三角函数的值域的时候 比如试求f（α）=sin（α）+cos（α）的值域 直接化简为f（α）=sqrt（2）*sin（α+45°） 显然其值域是[-sqrt（2），sqrt（2）] 单调性以及相位也可以得出
计算非特殊角

7，辅助角公式的计算

【解答】:辅助角公式(R-Formula)的实质是画辅助三角形方法。1×sin15°+ 1×cos15°作一直角三角形，邻边为1，对边为1，斜边自然而然就是根号2。1×sin15°+ 1×cos15°=(根号2)[(1/根号2)(sin15°) + (1/根号2)(cos15°)]=(根号2)[(cos45°)(sin15°) + (sin45°)(cos15°)] [因为 sin45°= cos45°= (根号2)/2]=(根号2)sin(45°+ 15°) [这个表达式，完全正确]也可以，1×sin15°+ 1×cos15°=(根号2)[(1/根号2)(sin15°) + (1/根号2)(cos15°)]=(根号2)[(sin45°)(sin15°) + (cos45°)(cos15°)] [因为 sin45°= cos45°= (根号2)/2]=(根号2)cos(45°- 15°) [这个表达式，就是楼主所要的，也是完全正确的]【说明】：用sin，还是用cos，没有任何区别，只是习惯于用sin的人比较多而已。如果你的老师坚持说一定要用sin，那说明你的老师是白痴，不必理论，冷眼对之。遗憾的是，这样的白痴教师还不少！学生的不幸！
你好！把原来的式子平方如sin15度+cos15度=根号下(sin15度+cos15度)的平方=根号下1+2sin15度cos15度=根号下1+sin30度=二分之根号下六我的回答你还满意吗~~
把原来的式子平方如sin15度+cos15度=根号下(sin15度+cos15度)的平方=根号下1+2sin15度cos15度=根号下1+sin30度=二分之根号下六

8，亲谁告诉我 辅助角公式是啥呀

对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))这就是辅助角公式。设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
http://baike.baidu.com/view/896643.htm百度百科，希望对你有用
对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))这就是辅助角公式。设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=sqrt(a^2+b^2)(acosx/sqrt(a^2+b^2)+bsinx/sqrt(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/sqrt(a^2+b^2) ∴acosx＋bsinx＝sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) 这就是辅助角公式． 设要证明的公式为asina+bcosa=√(a^2+b^2)sin(a+m) (tanm=b/a) 以下是证明过程： 设asina+bcosa=xsin(a+m) ∴asina+bcosa=x((a/x)sina+(b/x)cosa) 由题，（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinm=a/x,cosm=b/x ∴x=√(a^2+b^2) ∴asina+bcosa=√(a^2+b^2)sin(a+m) ,tanm=sinm/cosm=b/a 辅助角公式很重要哦 要记牢啦~~~

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