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1,什么是实数实数有几种分类方法如何分类

实数可以分为代数数和超越数
0到整数
实数是无理数和有理数的总称,有两种方法,1是分为有理数和无理数2是分为正实数,0,负实数

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2,什么是实数

实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。扩展资料:基本运算实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。

3,什么是实数自然数有理数无理数

自然数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,... 实数包括有理数和无理数 无理数:不能用分数或整数表示的数 有理数:可以用分数或整数表示的数 根号下3属于无理数
自然数就是没有负数的整数,即0和正整数。(如0,1,2……) 整数就是没有小数位都是零的数 ,即能被1整除的数(如-1,-2,0,1,……)。 有理数是只有限位小数(可为零位)或是无限循环小数(如1,1.42,3.5,1/3,0.77777……,……)。 实数是相对于虚数而言的,是无理数和有理数的总称。 自然数是正整数 整数是能被1整除的数 有理数是整数和分数(有限小数和无限循环小数) 实数包括有理数和无理数(无限不循环小数)无限不循环小数,叫做无理数. 注意:(1)无理数应满足三个条件:①是小数;②是无限小数;③不循环.

4,实数是什么

实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的,常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统,故有实数系这个名称。扩展资料:实数集是不可数的,也就是说,实数的个数严格多于自然数的个数(尽管两者都是无穷大)。这一点,可以通过康托尔对角线方法证明。由于实数集中只有可数集个数的元素可能是代数数,绝大多数实数是超越数。实数集的子集中,不存在其势严格大于自然数集的势且严格小于实数集的势的集合,这就是连续统假设。事实上这假设独立于ZFC集合论,在ZFC集合论内既不能证明它,也不能推出其否定。

5,什么是实数

1. Dedekind切割大多数数学分析教材上都有,你自己去看吧,要理解的话就是 1)有理数的Dedekind切割不可能和有理数建立一一对应关系,从而定义出了实数。 2)实数的Dedekind切割和实数可以建立一一对应关系,这个就是Dedekind定理。 关于Cauchy序列,一般数学分析教材上没有利用Cauchy序列定义实数的方法,我就简单写一下: 记有理数域上的Cauchy序列全体为X, 如果{A_n}和{B_n}满足{An-Bn}的极限是0,那么称{A_n}和{B_n}等价,或者直接写成{A_n}={B_n}。 那么X在上述等价关系下的商集就定义成实数集。 Cauchy序列的收敛性称为完备性,你学过泛函分析之后就会有比较深入的理解。 2. f(x+y)=f(x)+f(y)的不连续解可以用Hamel基来构造,把实数看成有理数域上的线性空间就可以了。不过这一构造依赖于选择公理。 要理解的话就这样看:从整数到有理数都可以导出线性关系是因为整数对除法的不封闭性,而有理数已经构成域了,所以在有限步四则运算下不可能得到无理数,也就无法将这一线性关系继续推广下去。 3. 无穷小量是变量!所以不存在你说的这种表示。 4. 复数是在解一元三次方程的时候最早引入的,一元三次方程即使三个根都是实根,在求解的时候也需要用到复数。 复数的意义: 复数对于很多运算的封闭性表明复数域是一个相当完美的集合。 如果你学过复分析的话也会看到复变函数具有很奇特的性质。 现实世界的很多东西需要用复数来描述,这一点相当重要。 如果你觉得复数没什么意义,那么我也可以说无理数没什么意义,大不了用有理数近似一下就行了,误差可以小于任意指定的正数。

6,什么叫实数有理数无理数整数正整数非负整数请举个具体点的例

你数学书上不是写着吗? 实数包括:有理数和无理数 有理数包括:整数和分数 无理数包括:正无理数、负无理数 整数包括:正整数、负整数和0统称为整数 非负整数包括,就是正整数和零。也就是除负整数外的所有整数 有一个小口诀,详细不记得了,大致是 正在前负在后为负数。 负在前正在后为正数, 正正为{忘记了} 负负为正 这块是个砍如果你不弄详细了后面一个学年你就不用学了
与数线上的数一一对应的数称为实数(简单说就是不含虚数项i的数),实数分为有理数和无理数,无理数指的是无限不循环小数(例:π),有理数就是除了无理数的实数(例:3;4.5;1/3等);整数就是不含小数点的数(例:-1,0,1等等),正整数就是(1;2;3。。。。),非负整数就是正整数再加0
实数.有理数和无理数 有理数.小数和分数和整数 无理数1/π .整数.-1,-2,0 1 2 3 8 88 99 10 正整数.123456789 10 22 33 44 非负整数 0 和正整数
自然数是指:0、1、2、3…… 整数是指:正整数、负整数、0 正整数:1、2、3、4…… 负整数:-1、-2、-3…… 正、负有理数是指包括整数、有穷小数、有规律的无穷小数,如: 2、121212…… 正、负无理数是指没有规律的无穷小数 实数包括有理数与无理数 虚数是指除实数外
实数包括有理数(1,2.3````````),无理数(无限不循环数 根号2)。 有理数包括整数(4,5,),小数(1.1)。 整数又包括正整数,负整数,0. 非负整数是指0和正整数
正整数:1,2,3,4,…;负整数:-1,-2,-3,-4,…;零:0;统称整数。 在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-3,…,-n,… (n为整数)为负整数.。而非负整数包括零和正整数 整数和分数统称有理数。 无限不循环小数称为无理数。 有理数和无理数统称实数。

7,实数的概念

实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数,分数。  数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。  实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。  实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n 为正整数)。在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。  ①相反数(只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数) 实数a的相反数是-a  ②绝对值(在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离) 实数a的绝对值是:│a│=①a为正数时,|a|=a  ②a为0时, |a|=0  ③a为负数时,|a|=-a  ③倒数 (两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数) 实数a的倒数是:1/a (a≠0)
有理数和无理数,实数包括这两类
实数,包括有理数和无理数
有理数与无理数总称为实数。 而无理数则不然,从它的发现到它的严格定义,是曲折而漫长的。所以研究实数理论主要是研究无理数理论。 到了19世纪70年代,著名的德国数学家外尔斯特拉斯 1815-1897 、康托尔 1845-1918 和法国的柯西 1789-1857 及戴德金 1831-1916 等都对实数理论进行了研究,获得了几种形异而实同的实数理论,其中以戴德金分割法 1872 ;康托尔的有理数「基本序列」法 1872 为最有代表性。上述两法与外尔斯特拉斯的实数理论合称实数理论的三大派。 由极限理论可知,有极限的有理数列都应该是基本数列,例如若a为有理数,常数数列 a, a…, a,…… 当然是基本数列,它的极限就是a本身。对2进行开平方,可依次得出一列有限小数 1,1.4,1.41,1.414,1.4142,…… 也是一个基本数列,如果已经定义了实数的话,那么它的极限应该是,但是在尚未引进无理数,而只有有理数的情况下,上述基本数列是没有极限的。这就启示我们,把每一个「基本数列」当做一种新的「数」来看待,即凡是收敛于有理数a的基本数列,把它看作有理数a,凡不能收敛于有理数的基本数列,就把它看做新的「数」——无理数。从而把基本数列的全体可当做一个「数集」,称它为实数集。 http://www.cnoledu.com/sp/czsx/19521.html

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