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1，拓扑学中的拓扑不变性质是什么

直线上的点和线的结合关系、顺序关系，在拓扑变换下不变，这是拓扑不变性质。

拓扑学中的拓扑不变性质是什么

2，拓扑相变是什么

拓扑：拓扑学是数学的一个分支。它的主要研究内容是几何形状在连续形变中所不改变的性质。例如，一个有把手的茶壶连续变化成轮胎，而不是一个球。相变：相变就是物质在外界条件连续变化时，从一种“相”突然变成另一种“相”的过程，比如冰融化成水。日常生活中最常见的“相”是气态、液态和固态，在一些极端的条件下，比如极高的温度或者极低的温度，会出现很多更为奇异的状态。人们所看到的相变，是分子在微观层面上一起作出改变的结果。比如宏观上，冰融化成水，再蒸发成水蒸气的过程中：在微观上，分子和分子先是像方阵兵一样十分整齐地排列着，在宏观上就表现出冰的状态。当温度升高，士兵们在附近自由活动，不再整齐地保持队列，但依然挨在一起，在宏观上就呈现了水的形态；当温度再升高，士兵们完全自由运动，就呈现了水蒸气的状态。拓扑相变。而戴维·索利斯和迈克尔·科斯特利茨还提出了BKT相变（Berezinskii–Kosterlitz–Thouless transition），它在微观上是这样的：一群士兵分别围绕几个长官转圈。为了一直转下去，有一群顺时针的士兵，就要有一群逆时针转的。一开始，每一个逆时针的长官都和一个顺时针的长官配对，每一对顺/逆时针的长官所带领的士兵都只会互相补充给彼此；后来每一对长官都分开了，随意移动，他们率领的士兵也不再只给彼此，而是送给所有其他人，这样拓扑结构发生了改变，从而产生了相变。不过，与水不同，BKT相变描述的是二维的物质。诺贝尔物理学奖评委会委员托尔斯·汉斯·汉森（Thors Hans Hansson）从自己的午餐袋中取出了三个形状不同的面包，一个没有洞的瑞典国民肉桂卷（cinnamon bun）、有一个洞的面包圈（bagel）和两个洞的瑞典碱水面包（pretzel），以便更生动地让各位媒体人了解“拓扑学”这个相对冷门的概念。

拓扑相变是什么

3，什么是拓扑什么是相变

　　拓扑学(topology)是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。　　相变是物质从一种相转变为另一种相的过程。物质系统中物理、化学性质完全相同，与其他部分具有明显分界面的均匀部分称为相。与固、液、气三态对应，物质有固相、液相、气相。

什么是拓扑什么是相变

4，什么是拓扑现象

指满足拓扑几何学原理的各空间数据间的相互关系。即用结点、弧段和多边形所表示的实体之间的邻接、关联和包含等关系。 等你上大学就知道了

5，什么是拓扑变化

拓扑学是数学的一个分支，研究变化的，这种问题查字典
就是网络的结构变化，一般描述变化的方法是图。希望对楼主有帮助~~

6，拓扑现象的概念是什么

园林的拓扑变化现象 中国从古至今的众多园林体系之间尽管风格千差万别，形态变化万千，但它们都具有美学上传承性，是动态的美、变化的美，许多都具有拓扑变化的性质。拓扑变化可分为三个层次：一是微分同胚变化，二是同胚变化，三是非同胚变化。这三个层次的演化不同于欧几里得几何范畴内的演化，变化不仅仅局限在尺寸与大小的变化，而是在拓扑几何的范畴内进行的。

7，关于比较前沿的物理学理论有那些进展如何

天行健 的回答是对的，很专业。我补充一些，分形物理，非线性物理学，全息宇宙理论（一个很新奇很费解的理论解释了量子纠缠这个量子力学的非定域性表现的现象），还有圈量子理论，场论方面的话，有挠场理论，现在超导体物理学依旧很前言，最新的突破是发现的铁基超导体，量子计算机方面进展的话，就是发现了一种新材料，可以有效的防止退相干。
你的问题太大了,问问题要问的具体才有好的答案 如果详细说有上千个方向都是前沿,如果把物理学比喻成一个不断扩大的球体,球面就是前沿,现在这个球已经非常大了
弦论，物理有望大统一的理论，还有量子理论，没有量子力学，就没有我们现在的信息时代。

8，什么是网络拓扑变化 怎样描述变化

pso算法在多维空间函数寻优、动态目标寻优等方面有着收敛速度快、解质量高、鲁棒性好等优点。但是，随着迭代次数的增加，其易于陷入局部最优的缺点就暴露无疑，因此，近年来很多学者均致力于pso算法的改进工作。目前，对粒子群优化算法的改进主要体现在以下几个方面：参数的改进和优化、惯性权值和加速因子的改进、混合pso、领域拓扑结构等。 pso的拓扑结构是指整个群体中所有粒子之间相互连接的方式，而pso的邻域结构是指单个粒子如何与其它粒子相连。前者是整体性质，后者是局部性质，邻域结构决定了拓扑结构。潘峰等人的研究表明，邻域结构是决定粒子群优化算法效果的一个很重要的因素，不同邻域结构的粒子群优化算法，效果会有很大的差别。邻域拓扑结构的改进是粒子群优化算法研究的一个很重要的方面。
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9，拓扑同构是什么意思

拓扑同构(topological isomorphism)拓扑群之间的同构概念，设G G:都是拓扑群，若笋:G，~GZ是群同构，而且笋和抓都是连续函数，则称笋是拓扑同构， 称两个群G,和G:是彼此拓扑同构的。拓扑英文名是Topology，直译是地志学，最早指研究地形、地貌相类似的有关学科。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支，它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。那时候发现的一些孤立的问题，在后来的拓扑学的形成中占着重要的地位。扩展资料拓扑结构：树形拓扑从总线拓扑演变而来，形状像一棵倒置的树，顶端是树根，树根以下带分支，每个分支还可再带子分支。 它是总线型结构的扩展，它是在总线网上加上分支形成的。其传输介质可有多条分支，但不形成闭合回路，树形网是一种分层网，其结构可以对称，联系固定，具有一定容错能力，一般一个分支和结点的故障不影响另一分支结点的工作。任何一个结点送出的信息都可以传遍整个传输介质，也是广播式网络。一般树形网上的链路相对具有一定的专用性，无须对原网做任何改动就可以扩充工作站。 它是一种层次结构，结点按层次连结，信息交换主要在上下结点之间进行，相邻结点或 同层结点之间一般不进行数据交换。把整个电缆连接成树型，树枝分层每个分至点都有一台计算机，数据依次往下传优点是布局灵活但是故障检测较为复杂，PC环不会影响全局。参考资料来源：百度百科-拓扑同构
谈拓扑同构，我们首先来了解拓扑学，早在18世纪，欧洲有一道数学难题，说某城市由河流环绕，河上有7座桥，能否每桥只走一次把7个桥都走一遍。这个著名的7桥问题后来由数学家欧拉证明为不可解，并由此产生了一门新的数学分支--拓扑学。拓扑学有着自己严格的数学定义。对于不熟悉高等数学的普通人来说，不妨略去那些公式而用哲学的概念来解释。辞海中对拓扑学的定义是：研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质，这种性质称为拓扑性质。"例如，画在橡皮膜上的两个相交的圆；当橡皮膜受到变形但不破裂或折叠时，图形改变了，但"有些性质还是保持不变；如曲线的封闭性，两线的相交性等。"具有拓扑性质的图形之间的关系即是拓扑变换关系或曰拓补关系。经过拓扑变换的图形在结构上相同，两个或几个图形就称为拓扑同构。参考资料：http://wuxizazhi.cnki.net/Search/WWJK199904009.html
拓扑意义下的同构。准确定义为：有两个拓扑空间X,Y，若f是从X到Y的双射，f与其逆映射均为连续，则称拓扑空间X,Y同胚。叫拓扑同构亦可

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