为什么会有数学抽象思想,数学为什么这么抽象

数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。因此，在中学数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。

你觉得什么是数学思想？

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。其实，在中学数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。

它们既相辅相成，又相互蕴含。因此，在中学数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个中学阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引人了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。

在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想：同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。（一）函数与方程思想函数思想，是指用函数的概念和性质去分析间题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系人手，运用数学语言将间题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。

有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。（二）数形结合思想恩格斯曾说过：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。而“数”和“形”是数学中两个最基本的概念。“数”是数量关系的体现，而“形”则是空间形式的体现。它们两者既有对立的一面，又有统一的一面。我们在研究数量关系时，有时要借助于图形直观地去研究，而在研究图形时，又常常借助于线段或角的数量关系去探求。

数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。数和式是问题的抽象和概括、图形和图象是问题的具体和直观的反映。因此，数和形是研究数学的两个侧面，利用数形结合，常常可以使所要研究的问题化难为易，使复杂问题简单化、抽象问题具体化。正如著名数学家华罗庚所说的那样：“数无形，少直观，形无数，难入微”，这句话阐明了数形结合思想的重要意义。

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