在初中代数列方程解应用题教学中,很多例题都采用了图示法进行分析,在教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性,引导学生从图形上发现数量关系,找出解决问题的突破口,学生掌握了数形结合这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值,对解决问题更具有指导意义。(三)分类讨论思想分类讨论思想是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法,当被研究的问题包含多种可能的情况不能一概而论时,就要按照可能出现的各种情况进行分类讨论,从而得出各种情况下的结论,这种处理问题的思维方法就是分类讨论思想。

(四)转化思想所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的问题,通过转化,归结到已经解决或比较容易解决的问题中去,最终使问题得到解决的一种思想方法。转化思想是中学数学中常见的一种数学思想,它的应用十分广泛,我们在数学学习过程中,常常把复杂的问题转化为简单的问题,把生疏的问题转化为熟悉的问题。数学问题的解决过程就是一系列转化的过程,转化是化繁为简,化难为易、化未知为已知的有力手段,是解决问题的一种最基本的思想,对提高学生分析解决问题的能力有积极的促进作用。

(五)整体思想从间题的整体性质出发,突出对问题的整体结构的分析和改造,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的的、有意识的整体处理整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程(组)、几何解证等方面都有广泛的应用,整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。

(六)类比思想把两个(或两类)不同的数学对象进行比较,如果发现它们在某些方面有相同或类似之处,那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。(七)建模思想为了描述一个实际现象更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。

有时候我们需要做一些实作的一种理论替代。验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。(八)化归思想化归思想就是化未知为已知,化紧为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问静,由抽象到具体等转化思想。题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系数法,配方法,整体代入法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想。

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