1，什么叫常用对数

常用对数记作log10n，简写为lgn,直接读lao ge（汉语拼音）n就好了。。我今儿刚学的，应该对吧
以10为底数的对数，叫常用对数。例如：log10（20）=lg20log10（100）=lg100=2

什么叫常用对数

2，常用对数和自然对数怎么读

常用对数lg直接读“log”，自然对数ln读作“loin”。1、常用对数：又称“十进对数”。以10为底的对数，用记号“lg”表示。2、自然对数：以常数e为底数的对数，用记号“ln”表示。常用对数它是由纳皮尔与布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表，最后在1624年由布里格斯完成，因此又称为布里格斯对数。流行至今的对数表，是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。扩展资料：一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和。如lgb= n+lgN(n为整数，1≤N<10)，其中整数部分n，称为对数的首数，正小数部分lgN，称为尾数。一个大于1的数，它的常用对数的整数部分，是小数点前的(数的)位数减1。一个小于1的数，如果在小数点后有P个零，则它的对数的首数为p-1。对数的运算法则：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N3、log(a) M^n=nlog(a) M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

常用对数和自然对数怎么读

3，常用对数表怎么用

常用对数表是指通过计算得出从1开始各个整数的常用对数，所编排成的表格。 其使用方法如下: 首先，假设我们要计算1055×8712。 查表得lg1055≈3.023，lg8712≈3.940。 将两数相加，得6.963。 计算1055×8712≈10^6.963 = 9183330。 验算:直接计算1055×8712=9191160，可见有一定误差。在对数位数取值更多时，数值将更为精确。
常用对数表是指通过计算得出从1开始各个整数的常用对数，所编排成的表格。 其使用方法如下: 首先，假设我们要计算1055×8712。 查表得lg1055≈3.023，lg8712≈3.940。 将两数相加，得6.963。 计算1055×8712≈10^6.963 = 9183330。 验算:直接计算1055×8712=9191160，可见有一定误差。在对数位数取值更多时，数值将更为精确。
常用对数表是指通过计算得出从1开始各个整数的常用对数，所编排成的表格。 其使用方法如下: 首先，假设我们要计算1055×8712。 查表得lg1055≈3.023，lg8712≈3.940。 将两数相加，得6.963。 计算1055×8712≈10^6.963 = 9183330。 验算:直接计算1055×8712=9191160，可见有一定误差。在对数位数取值更多时，数值将更为精确。

常用对数表怎么用

4，对数表是什么

对数表是指,通过计算得出从1开始各个整数的对数(现在一般用常用对数),所编排成的表格。
将一些数的对数值列出方便查询的一种表。
对数表是指，通过计算得出从1开始各个整数的对数（现在一般用常用对数），所编排成的表格。
对数表是指,通过计算得出从1开始各个整数的对数(现在一般用常用对数),所编排成的表格。
将一些数的对数值列出方便查询的一种表。
对数表是指，通过计算得出从1开始各个整数的对数（现在一般用常用对数），所编排成的表格。

5，常用对数表怎么查

一、常用对数表查法如下：如果要查3.16的对数，也就是log3.16首先要在表格中找到31，（代表3.1，其中的小数点被省略了）然后，在第一横列找出6.在31所在的横列和6所在的竖列交叉的地方就是log3.16的值为4997，即log3.16≈0．4997二、运算讲解对数表是指通过计算得出从1开始各个整数的对数（现在一般用常用对数），所编排成的表格。　　根据对数运算的基本公式，可知当因数或除数≠0时，在知道两大数的对数情况下，可很快计算出两数的积和商。扩展资料：一、常用对数查法讲解：1、常用对数，亦称十进对数，指以10为底的对数。正数x的常用对数记为lgx。它是由纳皮尔与布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表，最后在1624年由布里格斯完成。2、因此又称为布里格斯对数。流行至今的对数表，是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和。3、如lgb= n+lgN(n为整数，1≤N<10)，其中整数部分n，称为对数的首数，正小数部分lgN，称为尾数。一个大于1的数，它的常用对数的整数部分，是小数点前的(数的)位数减1。4、一个小于1的数，如果在小数点后有P个零，则它的对数的首数为p-1。例如在lg 200=2.3010中，2为首数，0.3010为尾数，而在lg 0.02=-2+0.3010中。5、首数为-2，尾数为+0.3010。常用对数具有自然对数所没有的优点，若一个正数是另一正数的10倍，则常用对数增加1，依此类推二、对数表的使用方法　：1、首先，假设我们要计算1055×8712。 查表得lg1055≈3.023，lg8712≈3.940。 将两数相加，得6.963。 计算1055×8712≈10^6.963 = 9183330。2、验算：直接计算1055×8712=9191160，可见有一定误差。在对数位数取值更多时，数值将更为精确。 英语名词：logarithms。3、如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。 log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。参考资料来源：百度百科-常用对数

6，求三角形已知三边 求高 没有对数表 只有计算器

已知三边，可以用海伦公式S＝√s(s-a)(s-b)(s-c) 其中s三角形周长的一半，s=(a+b+c)/2求面积，再除以某边乘以2，即为该边上的高举个简单例子，三边a,b,c分别10 ，6 ，8，s=(10+6+8)/2=12 则三角形面积＝√12(12-10)(12-8)(12-6)＝24 a边上的高，24/10*2＝4.8b边上的高，24/6*2＝8c边上的高，24/8*2＝6
这就是正余弦定律就能解决的问题，先算出角度，然后三角函数呗。再看看别人怎么说的。
利用海伦定理。设三个边分别为a,b,c, 其周长为L，那么面积S= 则高H=面积乘以2然后除以对应的边 计算器上面能够有开根号这个键，就可以了。
已知三边，可以用海伦公式S＝√s(s-a)(s-b)(s-c) 其中s三角形周长的一半，s=(a+b+c)/2求面积，再除以某边乘以2，即为该边上的高举个简单例子，三边a,b,c分别10 ，6 ，8，s=(10+6+8)/2=12 则三角形面积＝√12(12-10)(12-8)(12-6)＝24 a边上的高，24/10*2＝4.8b边上的高，24/6*2＝8c边上的高，24/8*2＝6
这就是正余弦定律就能解决的问题，先算出角度，然后三角函数呗。再看看别人怎么说的。
利用海伦定理。设三个边分别为a,b,c, 其周长为L，那么面积S= 则高H=面积乘以2然后除以对应的边 计算器上面能够有开根号这个键，就可以了。

7，中国数学对世界数学发展的影响

中国是算盘之乡，珠算最早产生于中国为世界闻名作出了重要贡献！ 《九章算术》是世界上最早的系统叙述了分数运算的著作，也是世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则！ 中国古代数学对世界文化的重大贡献首推“十进位值制计数法” 祖冲之圆周率的推算等等
中国从明代开始进入了封建社会的晚期，16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。 从明初到明中叶，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的是珠算的普及。明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现，说明珠算已十分流行。前者是儿童看图识字的课本，后者把算盘作为家庭必需用品列入一般的木器家具手册中。 随着珠算的普及，珠算算法和口诀也逐渐趋于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞归、起一口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并在除法中广泛应用归除，从而实现了珠算四则运算的全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方的方法应用到珠算，程大位用珠算解数字二次、三次方程等等。程大位的著作在国内外流传很广，影响很大。 1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》一卷，与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。1629年，徐光启被礼部任命督修历法，在他主持下，编译《崇祯历书》137卷。《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心学说。作为这一学说的数学基础，希腊的几何学，欧洲玉山若干的三角学，以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来。 在传入的数学中，影响最大的是《几何原本》。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”、“不必改”，“举世无一人不当学”。满清侵入中原之后，科学再度被打入了“冷宫”。不但书的后半部分迟迟不能翻译，就连徐光启已经译出的上半部分也不再发行。西方传教士带来的科技著作，成为康熙、雍正或乾隆皇帝独享的业余爱好。 其次应用最广的是三角学，介绍西方三角学的著作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》。《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性质，造表方法和用表方法。《测量全义》除增加一些《大测》所缺的平面三角外，比较重要的是积化和差公式和球面三角。所有这些，在当时历法工作中都是随译随用的。 1646年，波兰传教士穆尼阁来华，跟随他学习西方科学的有薛凤柞、方中通等。穆尼阁去世后，薛凤柞据其所学，编成《历学会通》，想把中法西法融会贯通起来。《历学会通》中的数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》。前两书是介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数。后一书除《崇祯历书》介绍的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。方中通所著《数度衍》对对数理论进行解释。对数的传入是十分重要，它在历法计算中立即就得到应用。 清初学者研究中西数学有心得而著书传世的很多，影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其中数学著作13种共40卷)、年希尧《视学》等。梅文鼎是集中西数学之大成者。他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究，年希尧的《视学》是中国第一部介绍西方透视学的著作。 清康熙重视西方科学，但只是作为自己的爱好。1712年康熙命梅彀成任蒙养斋汇编官，会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书。1721年完成《律历渊源》100卷，以康熙“御定”的名义于1723年出版。其中《数理精蕴》主要由梅彀成负责，分上下两编，上编包括《几何原本》、《算法原本》，均译自法文著作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学，附有素数表、对数表和三角函数表。由于它是一部比较全面的初等数学百科全书，并有康熙“御定”的名义，因此对当时数学研究有一定影响。
中国是算盘之乡，珠算最早产生于中国为世界闻名作出了重要贡献！ 《九章算术》是世界上最早的系统叙述了分数运算的著作，也是世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则！ 中国古代数学对世界文化的重大贡献首推“十进位值制计数法” 祖冲之圆周率的推算等等
中国从明代开始进入了封建社会的晚期，16世纪末以后，西方初等数学陆续传入中国，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面；鸦片战争以后，近代数学开始传入中国，中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期；到19世纪末20世纪初，近代数学研究才真正开始。 从明初到明中叶，商品经济有所发展，和这种商业发展相适应的是珠算的普及。明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》的出现，说明珠算已十分流行。前者是儿童看图识字的课本，后者把算盘作为家庭必需用品列入一般的木器家具手册中。 随着珠算的普及，珠算算法和口诀也逐渐趋于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞归、起一口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并在除法中广泛应用归除，从而实现了珠算四则运算的全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方的方法应用到珠算，程大位用珠算解数字二次、三次方程等等。程大位的著作在国内外流传很广，影响很大。 1582年，意大利传教士利玛窦到中国，1607年以后，他先后与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》一卷，与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。1629年，徐光启被礼部任命督修历法，在他主持下，编译《崇祯历书》137卷。《崇祯历书》主要是介绍欧洲天文学家第谷的地心学说。作为这一学说的数学基础，希腊的几何学，欧洲玉山若干的三角学，以及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来。 在传入的数学中，影响最大的是《几何原本》。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”、“不必改”，“举世无一人不当学”。满清侵入中原之后，科学再度被打入了“冷宫”。不但书的后半部分迟迟不能翻译，就连徐光启已经译出的上半部分也不再发行。西方传教士带来的科技著作，成为康熙、雍正或乾隆皇帝独享的业余爱好。 其次应用最广的是三角学，介绍西方三角学的著作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》。《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性质，造表方法和用表方法。《测量全义》除增加一些《大测》所缺的平面三角外，比较重要的是积化和差公式和球面三角。所有这些，在当时历法工作中都是随译随用的。 1646年，波兰传教士穆尼阁来华，跟随他学习西方科学的有薛凤柞、方中通等。穆尼阁去世后，薛凤柞据其所学，编成《历学会通》，想把中法西法融会贯通起来。《历学会通》中的数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》。前两书是介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数。后一书除《崇祯历书》介绍的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。方中通所著《数度衍》对对数理论进行解释。对数的传入是十分重要，它在历法计算中立即就得到应用。 清初学者研究中西数学有心得而著书传世的很多，影响较大的有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其中数学著作13种共40卷)、年希尧《视学》等。梅文鼎是集中西数学之大成者。他对传统数学中的线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究，年希尧的《视学》是中国第一部介绍西方透视学的著作。 清康熙重视西方科学，但只是作为自己的爱好。1712年康熙命梅彀成任蒙养斋汇编官，会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书。1721年完成《律历渊源》100卷，以康熙“御定”的名义于1723年出版。其中《数理精蕴》主要由梅彀成负责，分上下两编，上编包括《几何原本》、《算法原本》，均译自法文著作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学，附有素数表、对数表和三角函数表。由于它是一部比较全面的初等数学百科全书，并有康熙“御定”的名义，因此对当时数学研究有一定影响。

8，对数函数和指数函数常用的解题方法

一、对数函数运算法则既常用的解题方法：1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n 对数函数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。2、指数函数解题法则既方法：在函数y=a^x中可以看到：（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。（3） 函数图形都是下凹的。（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则单调递减。（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。（7） 函数总是通过定点（0，1）。（8） 指数函数无界。（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，此函数图像是偶函数。 例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由. ⑴y=4^x 因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数； ⑵y=(1/4)^x 因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数1对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)loga(M/N)=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，函数图形下凹，a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。
首先祝你学业有成，很高兴为你解答：第一题我要说的是，反函数f-1(x)不是f的-1次方(x)而是f逆(x)。纠正一下小错误。呵呵【1】解：∵反函数过点(2,0) ∴原函数过点（0，2） 将（0，2）（1，3）代入f(x)=a^x+b得： a+b=3 1+b=2 解得：a=2，b=1 ∴f(x)=2^x+1 (x∈r） 最好注明定义域这个楼上解错了 a和b反了 而且是a的x次方 不是x的a次方 【2】解： y=lg(x/3)×lg(x/12) =(lgx/lg3)×(lgx/lg12) =(lgx)^2/(lg3×lg12) 若使y最小，则(lgx)^2最小 ∵(lgx)^2≥0 ∴x=1时 y取最小值为0这个利用换底公式可以解决，要注意书上基本公式的应用 楼上这个也错了，×你怎么变成+了？ 而且导数是选修内容 楼主应该是学必修1吧? 用导数解楼主怎么能听懂？ 何况根本不用导数。【3】解：（1） ∵f(x)是奇函数且在0处有意义 ∴f(0)=a-(2/2^0+1)=0 ∴a=1 （2） f(x)=1-(2/2^x+1) 设2^x=t 则f(t)=1-(2/t+1) ∵x∈r ∴t∈（0，+∞） -2/t+1∈(-1,0) f(x)∈(0,1) ∴值域为（0，1）这个题楼上也错了 值域是（0，1）而且第一问需要注明f（x）在x=0处有意义，否则即使是奇函数f(0)也不等于0（比如f(x)=1/x) 如果不注明考试的时候会扣掉1分。。不值得吧 解答完了。。其实这些题目并不是很难，我写的都是考试时候标准的解题过程，需要注意的地方我也告诉你了。 希望能帮到你，祝你学业有成，更进一步。
（1）可通过指数函数或对数函数的单调性来比较两个指数式或对数式的大小。（2）求函数y=af（x）的单调区间，应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=au的单调性来求出函数y=af（x）的单调区间．求函数y=logaf（x）的单调区间，则应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=logau的单调性来求出函数y=logaf（x）的单调区间。（3）根据对数的定义，可将一些对数问题转化为指数问题来解。（4）通过换底，可将不同底数的对数问题转化为同底的对数问题来解。（5）指数方程的解法：（iii）对于方程f（ax）=0，可令ax=y，换元化为f（y）=0。（6）对数方程的解法：（ii）对数方程f（logax）=0，可令logax=y化为f（y）=0。（7）对于某些特殊的指数方程或对数方程可通过作函数图象来求其近似解。
一、对数函数运算法则既常用的解题方法：1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n 对数函数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。2、指数函数解题法则既方法：在函数y=a^x中可以看到：（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。（3） 函数图形都是下凹的。（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则单调递减。（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。（7） 函数总是通过定点（0，1）。（8） 指数函数无界。（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，此函数图像是偶函数。 例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由. ⑴y=4^x 因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数； ⑵y=(1/4)^x 因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数1对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)loga(M/N)=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，函数图形下凹，a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。
首先祝你学业有成，很高兴为你解答：第一题我要说的是，反函数f-1(x)不是f的-1次方(x)而是f逆(x)。纠正一下小错误。呵呵【1】解：∵反函数过点(2,0) ∴原函数过点（0，2） 将（0，2）（1，3）代入f(x)=a^x+b得： a+b=3 1+b=2 解得：a=2，b=1 ∴f(x)=2^x+1 (x∈r） 最好注明定义域这个楼上解错了 a和b反了 而且是a的x次方 不是x的a次方 【2】解： y=lg(x/3)×lg(x/12) =(lgx/lg3)×(lgx/lg12) =(lgx)^2/(lg3×lg12) 若使y最小，则(lgx)^2最小 ∵(lgx)^2≥0 ∴x=1时 y取最小值为0这个利用换底公式可以解决，要注意书上基本公式的应用 楼上这个也错了，×你怎么变成+了？ 而且导数是选修内容 楼主应该是学必修1吧? 用导数解楼主怎么能听懂？ 何况根本不用导数。【3】解：（1） ∵f(x)是奇函数且在0处有意义 ∴f(0)=a-(2/2^0+1)=0 ∴a=1 （2） f(x)=1-(2/2^x+1) 设2^x=t 则f(t)=1-(2/t+1) ∵x∈r ∴t∈（0，+∞） -2/t+1∈(-1,0) f(x)∈(0,1) ∴值域为（0，1）这个题楼上也错了 值域是（0，1）而且第一问需要注明f（x）在x=0处有意义，否则即使是奇函数f(0)也不等于0（比如f(x)=1/x) 如果不注明考试的时候会扣掉1分。。不值得吧 解答完了。。其实这些题目并不是很难，我写的都是考试时候标准的解题过程，需要注意的地方我也告诉你了。 希望能帮到你，祝你学业有成，更进一步。
（1）可通过指数函数或对数函数的单调性来比较两个指数式或对数式的大小。（2）求函数y=af（x）的单调区间，应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=au的单调性来求出函数y=af（x）的单调区间．求函数y=logaf（x）的单调区间，则应先求出f（x）的单调区间，然后根据y=logau的单调性来求出函数y=logaf（x）的单调区间。（3）根据对数的定义，可将一些对数问题转化为指数问题来解。（4）通过换底，可将不同底数的对数问题转化为同底的对数问题来解。（5）指数方程的解法：（iii）对于方程f（ax）=0，可令ax=y，换元化为f（y）=0。（6）对数方程的解法：（ii）对数方程f（logax）=0，可令logax=y化为f（y）=0。（7）对于某些特殊的指数方程或对数方程可通过作函数图象来求其近似解。

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