二次函数顶点公式，二次函数的两根式如何换成顶点式拜托拜托
来源：整理 编辑：教育管理 2022-06-29 19:21:53
1，二次函数的两根式如何换成顶点式拜托拜托
看是什么函数，二次函数是X=过顶点的横坐标
三角函数正弦为X=K兀+兀/2，余弦函数为X=K兀，正切不是轴对称。其余的若f(k+x)=f(k-x),则对称轴为X=K。二次函数y = ax2 + bx + c = a(x + b/2a)2 + (4ac-b2) /4a
对称轴：x = -b/2a
顶点（-b/2a,(4ac-b2) /4a）
请采纳
二次函数的两根式展开后，进行配平方就可以了希望能帮到你，请采纳正确答案.你的点赞或采纳是我继续帮助其他人的动力
2，二次函数顶点式公式是什么
二次函数顶点公式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。扩展资料:系数表达的意义a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口。b和a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0）。c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）。
3，二次函数顶点式公式是什么
二次函数顶点公式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。扩展资料:系数表达的意义a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口。b和a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0）。c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）。二次函数顶点公式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。二次函数（顶点式）:通过将函数解析式y=ax^2的函数图象平移可以得到二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k；通过顶点式可以确定抛物线的顶点坐标为（h,k）。扩展资料:系数表达的意义a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口。b和a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0）。c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）。
4，二次函数解题技巧有哪些
二次函数解题技巧：二次函数有点难，求点坐标是关键。一求函数解析式，再求面积带线段。动点问题难解决，坐标垂线走在前。三角相似莫相忘，勾股方程解疑难。二次函数（quadratic function）是一个二次多项式（或单项式），它的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数解题技巧：二次函数有点难，求点坐标是关键。一求函数解析式，再求面积带线段。动点问题难解决，坐标垂线走在前。三角相似莫相忘，勾股方程解疑难。二次函数综合题，题型的变化比较多，要求的结果也非常多样,但是其核心都是围绕着点的坐标来进行，一般的情况是先由已知点的坐标，求出函数解析式，再由函数解析式去求未知点的坐标，和变化后相应图形的关键点的坐标。知识要点1、要理解函数的意义。2、要记住函数的几个表达形式，注意区分。3、一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）(增减值）等的差异性。4、联系实际对函数图象的理解。5、计算时，看图像时切记取值范围。6、随图象理解数字的变化而变化。
5，二次函数的顶点公式
二次函数的顶点公式为：y=a(x-h)^2+k，其中a≠0，a、h、k为常数。顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的平方的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。什么是二次函数二次函数(quadraticfunction)的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax2+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数的三种形式1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0；a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。2、顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0；a、h、k为常数)。3、交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0；x1、x2为常数)。举例例：已知二次函数y的顶点(1.2)和另一任意点(3.10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2.把(3.10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。
6，二次函数的图像和性质是什么
二次函数图象是抛物线，是轴对称性图形。y=ax的图象是最简单的二次图像，学习也较容易。顶点坐标为（0，0），即原点；对称轴为y轴，开口由a的正负决定。一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）常数项c决定抛物线与y轴交点。二次函数最高次必须为二次，二次函数图象是抛物线，是轴对称性图形。y=ax的图象是最简单的二次图像，学习也较容易。顶点坐标为（0，0），即原点；对称轴为y轴，开口由a的正负决定。一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）常数项c决定抛物线与y轴交点。二次函数简介1、y=ax^2+bx+c与y=ax^2-bx+c两图像关于y轴对称。2、y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx-c两图像关于x轴对称。3、y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。4、y=ax^2+bx+c与y=-ax^2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
7，数学函数对称轴怎么求
抛物线的对称轴为直线对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0），是顶点的横坐标（即x=？）。a，b同号，对称轴在y轴左侧；a，b异号，对称轴在y轴右侧。抛物线：y = ax1 + bx + c （a≠0）就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c；a > 0时开口向上；a < 0时开口向下；c = 0时抛物线经过原点；b = 0时抛物线对称轴为y轴。扩展资料：抛物线的解析式求法：1、知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax2+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。2、知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。3、知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）2+b，再结合其它条件确定a，c的值。4、知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a（x-k）2+p，a，k要根据其它条件确定。参考资料来源：百度百科-抛物线抛物线是个二次函数，在平面直角坐标系上，找到二次函数的顶点，向X轴做垂直，这就是二次函数（抛物线）的对称轴把抛物线化成标准形式：ax^2+bx+c=0他的对称轴公式是：x=-b/2a设对称轴为x=h抛物线上一点为(p,q)则关于对称轴对称的点为(r,q)其中h=(p+r)/2,得r=2h-p即对称点为(2h-p,q)看是什么函数，二次函数是X=过顶点的横坐标
三角函数正弦为X=K兀+兀/2，余弦函数为X=K兀，正切不是轴对称。其余的若f(k+x)=f(k-x),则对称轴为X=K。二次函数y = ax2 + bx + c = a(x + b/2a)2 + (4ac-b2) /4a
对称轴：x = -b/2a
顶点（-b/2a,(4ac-b2) /4a）
请采纳
8，二次函数对称轴公式是什么
x=-b/2a二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=a（x的平方）+bx+c（a不等于0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。三种表达式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)2+k[抛物线的顶点P(h, k)]交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]x=-b/2a二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数的基本表示形式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=a（x的平方）+bx+c（a不等于0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数对称轴公式是x=-b/2a。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。三种表达式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)2+k[抛物线的顶点P(h, k)]交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]
9，抛物线对称轴怎么求
二次函数解题技巧：二次函数有点难，求点坐标是关键。一求函数解析式，再求面积带线段。动点问题难解决，坐标垂线走在前。三角相似莫相忘，勾股方程解疑难。二次函数（quadratic function）是一个二次多项式（或单项式），它的基本表示形式为y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数解题技巧：二次函数有点难，求点坐标是关键。一求函数解析式，再求面积带线段。动点问题难解决，坐标垂线走在前。三角相似莫相忘，勾股方程解疑难。二次函数综合题，题型的变化比较多，要求的结果也非常多样,但是其核心都是围绕着点的坐标来进行，一般的情况是先由已知点的坐标，求出函数解析式，再由函数解析式去求未知点的坐标，和变化后相应图形的关键点的坐标。知识要点1、要理解函数的意义。2、要记住函数的几个表达形式，注意区分。3、一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）(增减值）等的差异性。4、联系实际对函数图象的理解。5、计算时，看图像时切记取值范围。6、随图象理解数字的变化而变化。抛物线的对称轴为直线对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0），是顶点的横坐标（即x=？）。a，b同号，对称轴在y轴左侧；a，b异号，对称轴在y轴右侧。抛物线：y = ax1 + bx + c （a≠0）就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c；a > 0时开口向上；a < 0时开口向下；c = 0时抛物线经过原点；b = 0时抛物线对称轴为y轴。扩展资料：抛物线的解析式求法：1、知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax2+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。2、知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。3、知道对称轴x=k，设抛物线方程是y=a（x-k）2+b，再结合其它条件确定a，c的值。4、知道二次函数的最值为p，设抛物线方程是y=a（x-k）2+p，a，k要根据其它条件确定。参考资料来源：百度百科-抛物线抛物线是个二次函数，在平面直角坐标系上，找到二次函数的顶点，向X轴做垂直，这就是二次函数（抛物线）的对称轴把抛物线化成标准形式：ax^2+bx+c=0他的对称轴公式是：x=-b/2a设对称轴为x=h抛物线上一点为(p,q)则关于对称轴对称的点为(r,q)其中h=(p+r)/2,得r=2h-p即对称点为(2h-p,q)
10，二次函数中一般式的顶点坐标公式是什么
配方 y=ax^2+bx+c =a(x^2+bx/a)+c =a[x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c =a(x+b/2a)^2-a*b^2/4a^2+c =a(x+b/2a)^2-b^2/4a+4ac/4a =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a) =a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a) 所以顶点是[-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)] 对称轴是x=-b/2a请采纳！你的采纳是我答题的动力！1）图像经过原点，代入原点的坐标即可求出m的值。（2）配方求出顶点坐标，然后列不等式求m的范围。（3）将顶点横坐标代入直线的解析式，求出纵坐标，然后代入到二次函数的表达式（这儿用顶点式）中。y=ax^2+bx+c 提取a，y=a（x^2+bx/a+c/a） b/2a作为原来的cy=a（x^2+bx/a+b^2/4a^2）+c/a-b/2a解：二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），顶点坐标是（-b2a，4ac?b24a）．故答案为：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），（-b2a，4ac?b24a）．一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点p（h，k）] 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点a（x? ，0）和 b（x?，0）的抛物线] 其中x1，2= -b±√b^2－4ac 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: ______ h=-b/2a= （x?+x?）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)配方 y=ax^2+bx+c =a(x^2+bx/a)+c =a[x^2+2*(b/2a)*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c =a(x+b/2a)^2-a*b^2/4a^2+c =a(x+b/2a)^2-b^2/4a+4ac/4a =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a) =a[x-(-b/2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a) 所以顶点是[-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)] 对称轴是x=-b/2a请采纳！你的采纳是我答题的动力！1）图像经过原点，代入原点的坐标即可求出m的值。（2）配方求出顶点坐标，然后列不等式求m的范围。（3）将顶点横坐标代入直线的解析式，求出纵坐标，然后代入到二次函数的表达式（这儿用顶点式）中。y=ax^2+bx+c 提取a，y=a（x^2+bx/a+c/a） b/2a作为原来的cy=a（x^2+bx/a+b^2/4a^2）+c/a-b/2a解：二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），顶点坐标是（-b2a，4ac?b24a）．故答案为：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），（-b2a，4ac?b24a）．一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点p（h，k）] 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点a（x? ，0）和 b（x?，0）的抛物线] 其中x1，2= -b±√b^2－4ac 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: ______ h=-b/2a= （x?+x?）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]对于二次函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
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