四边形的定义，四个角是直角的四边形是矩形吗为什么

1，四个角是直角的四边形是矩形吗为什么

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形(rectangle)，是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。四个角是直角的四边形是长方形，长方形是矩形。

是的。

从定义入手，有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，先证明是平行四边形，很简单啊，都直角，那么两组对边都平行，平行四边形得证了，加直角，矩形了

四个角是直角的四边形是矩形吗为什么

2，菱形的性质与判定是什么

菱形具有平行四边形的一切性质：菱形的四条边都相等、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角、菱形是轴对称图形、菱形是中心对称图形。菱形的判定：同一平面内一组邻边相等的平行四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形、四条边均相等的四边形是菱形、对角线互相垂直平分的四边形、两条对角线分别平分每组对角的四边形、有一对角线平分一个内角的平行四边形。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。计算机图形学约束中，菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。性质：1、菱形具有平行四边形的一切性质；2、菱形的四条边都相等；3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；5、菱形是中心对称图形；判定：前提条件：在同一平面内1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、四条边均相等的四边形是菱形；4、对角线互相垂直平分的四边形；5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；6、有一对角线平分一个内角的平行四边形；

菱形的性质与判定是什么

3，平行四边形有几条高

无数条平行四边形有无数条高。从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。由于平行四边形的一条边上可以确定无数个点，就可以向对边引无数条垂线，所以有无数条高。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。一个平行四边形有无数条高。从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。一个平行四边形可以有无数条高，但底却仅有四个。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

平行四边形有几条高

4，平行四边形的定义是什么

两个对边都相互平行的四边形，其他的可以都可以推导出来。

平行四边形是有两组对边分别平行的四边形

两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。平行四边形有以下性质： 1.平行四边形的对边平行且相等 2.平行四边形的对角相等 3.平行四边形的对角线互相平分 4.平行四边形是空间图形另外，由上列定义可知：平行四边行的两组对边分别平行平行四边形的判定方法： 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5.两组分别对边平行的四边形是平行四边形依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。四边形的中点四边形是平行四边形。平行四边形不具有稳定性。平行四边形是中心对成图形。特殊的平行四边形:矩形(长方形)，菱形，正方形，梯形。平行四边形的面积公式为底乘高，可以看作是矩形。

对边平行且相等的4变形对角线互相平分的对角相等的

5，两组对边相等的四边形是平行四边形吗

1、这句话是正确的，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、平行四边形的判定。（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(5) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；3、平行四边形的基本性质。（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（ 3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（平行线间的高距离处处相等）（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）.（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。

【两组对边分别相等的四边形是平行四边形】设在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC。∵在△ABC和△CDA中，AB=CD（已知），BC=AD（已知），AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等），∴AD//BC，AB//CD（内错角相等，两直线平行），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

不一定。两组对边相等还可以组成空间的图行，就是4条边不在同一个平面内

6，四边形包括哪些图形

四边形有正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形等等。由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。四边形有正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形等等。平行四边形1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、性质：(1)平行四边形的面积等于底和高的积。(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边、两组对角分别相等。(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。(4)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。(5)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形1、定义：矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，矩形也叫长方形。2、性质：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)对角线相等的平行四边形是矩形。(3)有三个角是直角的四边形是矩形。(4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。正方形1、定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形是特殊的平行四边形。2、性质：(1)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。(3)正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。菱形1、定义：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。2、性质：(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。(3)菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线;(4)菱形是中心对称图形;梯形1、定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。2、性质：(1)梯形的上下两底平行;(2)梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半;(3)等腰梯形的对角线相等(可能垂直);(4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。

7，长方形和正方形的定义是什么

长方形的定义：长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形的定义：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。长方形长与宽的定义：1、第一种意见：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。2、第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。扩展资料：正方形的性质：1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。 2、四个角都是90°，内角和为360°。 3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。 4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。参考资料来源：百度百科-长方形参考资料来源：百度百科-正方形

长方形的定义：长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形的定义：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。长方形长与宽的定义：1、第一种意见：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。2、第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。正方形的性质：1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。 2、四个角都是90°，内角和为360°。 3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。 4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。 5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

长方形：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。正方形：邻边相等的长方形叫做正方形。（如此给出定义的话，需要明确“平行四边形”的定义：两组平行线段组成的闭合图形叫做平行四边形）

长方形是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。扩展资料长方形的判定方法：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、对角线相等的平行四边形是矩形。3、邻边互相垂直的平行四边形是矩形。4、有三个角是直角的四边形是矩形。5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。6、（通过平行四边形）　①在平行四边形ABCD中：　∠BAD=90°或BD=AC 　∴平行四边形ABCD为矩形。7、（通过四边形）　③在四边形ABCD中：　∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，　∴四边形ABCD为矩形。参考资料来源：百度百科-长方形

正方形：四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形。边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直内角：四个角都是90°；对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。长方形①对角线相等且互相平分 ②有四条边 ③对边平行且相等 ④四个角都相等且都是直角⑤四个角度数和为360°⑥有2条对称轴 ⑦在没有数据的情况下，水平的那一边为长，垂直的那一边为宽。长方形是特殊的平行四边形，因此，长方形具有一切平行四边形的具有的性质

长方形是两条邻边互相垂直的平行四边形正方形是两邻边相等的长方形

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