不等式的基本性质，不等式的4个基本性质

1，不等式的4个基本性质

基本性质1,不等式两边同时加上或减去同一个整式,不等号的方向不变. 基本性质2.不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变. 基本性质3.不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.

不等式的4个基本性质

2，不等式的基本性质

不等式的性质不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质1不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式性质2不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．不等式性质3在学习不等式的性质时，可与等式的性质进行类比学习

不等式的基本性质

3，不等式的基本性质

1、不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子，一般有如下八个基本性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。2、如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

不等式的基本性质

4，不等式的性质有哪些

性质一：不等式两边加减同一个数，不等号方向不变。性质二：不等式两边同乘除同一个正数，不等号方向不变；同乘除同一个负数，不等号方向变反。

在不等式的两边同时加或减同一个数或式子不等号的方向不变在不等式的两边同时乘或除以同一个正数不等号的方向不变在不等式的两边同时乘或除以同一个负数不等号的方向改变

5，不等式的基本性质

在高中数学中，不等式是一种非常常见的形式，几乎贯穿了整个高中数学的课本，相信只要是上过高中的人，都不会对不等式感到陌生。不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。那么，不等式有哪些基本性质？事实上一共有八种基本性质，分别是：1、对称性，如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y。比如，4>3，那么3<4；2、传递性，如果x>y，y>z，那么x>z。比如，5>4，4>3，那么5>3；3、加法单调性，即同向不等式可加性，如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。比如4>3，那么4+2>3+2；4、乘法单调性，如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；5、同向正值不等式可乘性，如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变；6、正值不等式可乘方，如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；7、正值不等式可开方，如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；8、倒数法则。如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。以上就是不等式的八条基本性质，这八条基本性质在高中数学中的应用是非常广泛的，如果你是高中学生的，想要学好高中数学，就一定要牢记这八条不等式的基本性质。

6，不等式的三个基本性质

1、两边都加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；2、两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；3、两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 其他的性质都是从这三个中变换出来的。祝你好心情！

性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.

7，不等式的基本性质

不等式的基本性质教学目的掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。教学过程师：我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（e69da5e887aae79fa5e9819331333332623430教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7. 第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x≤6, a+2≥0; 3≠4.生：第一组都是等式，第二组都是不等式。师：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。师：在数学中，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“＜”、“＞”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？生：等式有这样的性质：等式两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习。练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）-3_____ -2；（4）- 4_____-6练习2（口答）分别从练习1中四个不等式出发，进行下面的运算。（1）两边都加上（或都减去）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？（2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？（3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？

8，不等式的基本性质六个

1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且. 例1:判断下列命题的真假,并说明理由. 若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假) 若,则a>b;(真) 若a>b且ab<0,则;(假) 若a若,则a>b;(真) 若|a|b2;(充要条件) 命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性. a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥) 说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备. 例4:设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小. 说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想. 练习: 1.若a≠0,比较(a2+1)2与a4+a2+1的大小.(>) 2.若a>0,b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.(>) 3.判断下列命题的真假,并说明理由. (1)若a>b,则a2>b2;(假) (2)若a>b,则a3>b3;(真) (3)若a>b,则ac2>bc2;(假) (4)若,则a>b;(真) 若a>b,c>d,则a-d>b-c.(真).

9，不等式的性质是什么

你好不等式性质1 不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m。不等式性质2 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm。不等式性质3 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm。

1.不等式的基本性质: 性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性). 性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d. 性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. 性质6:如果a>b>0,n∈n,n>1,那么an>bn,且. 例1:判断下列命题的真假,并说明理由. 若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假) 若,则a>b;(真) 若a>b且ab<0,则;(假) 若a若,则a>b;(真) 若|a|b2;(充要条件) 命题a:a命题a:,命题b:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性. a,b∈r且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥) 说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备. 例4:设a>b,n是偶数且n∈n*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小. 说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想. 练习: 1.若a≠0,比较(a2+1)2与a4+a2+1的大小.(>) 2.若a>0,b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.(>) 3.判断下列命题的真假,并说明理由. (1)若a>b,则a2>b2;(假) (2)若a>b,则a3>b3;(真) (3)若a>b,则ac2>bc2;(假) (4)若,则a>b;(真) 若a>b,c>d,则a-d>b-c.(真).

10，不等式的性质

性质1：不等式两边同时加或减一个相同的量，不等式仍成立！如：a>b 则有：a+c>b+c a-c>b-c性质2：不等式两边同时乘或除以一个大于零的量，不等号方向不变！如：a>b 且c>0 则有：ac>bc a/c>b/c等式两边同时乘或除以一个小于零的量，不等号方向改变！如：a>b 且c<0 则有：ac<bc a/c<b/c

不等式的两边同乘(或除以)一个正数不等号的方向不变，不等式的两边同乘（或除以）一个负数，不等号的方向要改变。

我们学习简单实用的：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变

不等式性质有三：①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

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