而且理论用数学来解释更有说服力。理论数学是应用数学的基础，应用数学是在理论数学发展的基础上被理论数学推动发展的。你好，朋友！关于你的问题我有一些答案：第一.现代数学已经发展到不会让普通人震惊的水平了——因为根本看不懂。
抽象代数有什么用？
从数学史的角度来说，抽象代数这个学科分支是作为现代数学的起源之一而存在的。但为了更好的讨论抽象代数，我们现合规的讨论一下代数学，这个数学三大分支中的一支。在丢番图时代开始（16世纪60年代左右）代数学中最重要的一个问题是求解代数方程的根，这个问题非常有趣，譬如这些工作中有费尔马、笛卡尔的工作，笛卡尔更是在《方法论》和《几何学》中初步的建立了解析几何，甚至也给出了一个代数基本定理的初始版本/猜想。
你渴望力量么？这个时候，我们先回到之前所说的，求解代数方程根的问题，结合代数基本定理来说，我们可以断定，任何一个n次多项式方程 [公式] ，总恰好有n个复数根。（略去证明，这个可以找高等代数的教材复习一下）但这时候有一个问题是，我们怎么去找根？插入一个做数学分析题的时候常用的套路，我们总是可以先证明存在然后去求解，现在我们知道了有解，那么问题来了，我们怎么求解？欧拉、范德蒙德、华林等等都做过非常多的尝试，但最重要的三个工作出现在了拉格朗日、阿贝尔和高斯的工作。
我们常常见面，我的中值定理你可还熟悉？1771年，拉格朗日发表了《对方程的代数解法思考》尝试去分析方程根的一般原理，通过二次方程和三次方程确定了四次方程的解析解。同时，对五次以及五次以上的方程的解法提出了畅想。而随后他的学生Ruffini怀疑这种做法的可行性。但真正的突破是在19世纪20年代的时候完成。
即，阿贝尔证明的不能用根式解五次方程，换句话说，代数方法不可行。但是问题来了，有没有特殊的方程可以那么做呢？朋友，群论来了解一下。这个时候，高斯横空出世，高斯在这个问题上的突破在于，花式利用拉格朗日的方法，并自己分析出了尺规作图17边形的方法。而且发展出了一个重要的理论，模算数，而模算数后面提供了循环群的本源元素（生成元）的重要思想和理论依据。
我的分布是正态，我不是正太，抬走，下一个而在他们的工作之后，时间到了1860年，另一位代数学的巨人出现了——伽罗瓦。可以那么说，伽罗瓦设计了一个理论程序，他可以用于判断是否这个多项式存在根的显式算法。这个时候，代数学的两个基础概念，群和域被正式的引入了数学大厦中，当然那个时候的群论也是不完整的，伽罗瓦引入的是置换群。
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