不能直接补开。已经开具的增值税专用发票丢失后，具体处理如下：1、发现发票丢失当日，书面报告主管税务机关（现在不需要登报声明作废）。2、再根据丢失联次不同，是否认证，有不同的账务处理，具体操作如下：简单来说，就是你丢一张，就用另一张复印件补上。如果都丢了，就需要开票方提供记账联复印件和开票方税务局的证明。
注意事项：像题主提到的直接补开发票，以下这两种常见做法都是有风险的。1、当月丢失发票，销售方作废发票，再重新开具发票风险：涉嫌违规作废发票《国家税务总局关于修订增值税专用发票使用规定的通知》（国税发[2006]156号）第二十条 同时具有下列情形的，为本规定所称作废条件：（一）收到退回的发票联、抵扣联时间未超过销售方开票当月；（二）销售方未抄税并且未记账；（三）购买方未认证或者认证结果为“纳税人识别号认证不符”、“专用发票代码、号码认证不符”。
本规定所称抄税，是报税前用IC卡或者IC卡和软盘抄取开票数据电文。符合上述条件的，才能收齐联次后作废处理。发票丢失，意味着无法收齐发票联次，销售方无法直接作废发票。2、跨月丢失发票，开具红字冲销，再重新开具新发票风险：涉嫌违规开具红字发票红字发票必须在特定情况方可开具，那就是发生销货退回、开票有误、应税服务中止等情形但不符合发票作废条件，或者因销货部分退回及发生销售折让。
其次，对于销售方申请开具红字的情况，必须是销售方开具专用发票尚未交付购买方，或者购买方未用于申报抵扣并将发票联及抵扣联退回。无法收齐发票联次，销售方也不可以申请开具红字发票。所以，发票丢失，无法收齐发票联次，不可以直接开具红字发票冲销，再开具蓝字发票。金税三期时代下，随着增值税发票管理系统全国联网管控、电子发票的普及，发票丢失风险会越来越低。
发票信息的即时传输，即便纸质发票丢失，企业的发票管理系统也会有发票记录，并不会影响企业的发票报税、抵扣。即使发票的某一联丢失，也可以通过一系列手续挽救，或用其他联次代作入账凭证，也不耽误会计做账。而像上述2种错误的操作方法，反倒会涉嫌违规违法，一旦被税务局查到，都会面临相应的处罚。所以企业切勿画蛇添足，徒增税务风险。
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