为什么要找更大的质数,什么叫质数或素数

但是这些都不足以解释为什么人们一直在寻找更大的质数。这些和我们的生活有关系吗？与其说数学家找到了更大的素数，不如说超级计算机找到了更大的素数。在这一点上，其实比较的是超级计算机的计算能力和大家采用的算法的复杂程度。大素数很难找，但是注意没有最大素数。

什么叫质数或素数？有没有最大的质数？为什么最大的质数难找？

现在的质数定义是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。质散也称素数，现在多数人称为素数。为什么大质数难找？这是因为质数存在于无穷多个等距合数系的胀隙之中，或者说质数是自然数中唯一一个非等距的子集，它即不是加法的结果，也不是乘法的结果，它只是自然数造数需要时才会出现，是不可直接计算出来的。

所以大质数很难找到，但要注意，没有最大质数存在。求取素数有一个人人都会的方法，那就是在A与A的平方数一一试商素因子，这就是有人所说不知道要试到何年何月。我这里有一个简单的方法，写出来供大家欣赏。设素数为P，求取素数的公式是。PXP1Xp2XP3。。。。。。XPn十1。。。。你只要拿起手机，就可以求得，1X2X3X5X7=210十1。

为什么还没有人发现质数的规律？

质数的规律已经存在了，这个规律就是黎曼猜想。数学家欧拉有一个公式，把质数与黎曼级数联系起来。后来黎曼提出的黎曼猜想中已经有了一个很明显的规律黎曼零点的实部都等于1/2。虽然黎曼猜想还没有从数学上被证明，但计算机的模拟计算表明，我们能算出来的黎曼零点的实部确实都等于1/2。这也间接说明，质数的分布是有规律的。

除了前面讲到的黎曼猜想，质数还满足很多其他的规律。比如1。威尔逊定理p-1！ 1一定能整除p，其中p是任意质数，而！表示阶乘。这个定理是威尔逊发现的，当时他是剑桥大学的大学生。2。贝特朗定理在自然数n与2n之间，肯定存在至少一个质数。这个定理由很多证明，最简单的证明来自印度的数学天才拉玛努扬。3。

素数定理比n小的质数大约有n/ln n 个。其中ln表示对数。这个定理的证明有阿达玛等人完成。你提到的质数之间的相互关系，其实就是黎曼猜想。其他的关于质数的定理往往只涉及单个质数。你说的质数的随机性，这个是表面现象，不过也有物理学家发现，质数与黎曼零点挂钩以后，就可以找到与量子力学中的随机矩阵的本征值之间的联系。

数学家发现了更大的素数，这究竟有什么意义呢？

因为理论上素数是不可预测的，至少目前来说还没有找出它的规律，我们不知道的是下一个素数是多少？所以，一般是计算数学家，也就是那些玩电脑的人，才能找到更大的素数的，那都是用超级计算机算出来的。因此，与其说是数学家发现了更大的素数，不如说是超级计算机找到了更大的素数，在这一点上，其实比的就是超级计算机的计算能力，以及大家所采用的算法的复杂程度。

这个事情当然也是有意义的，因为你可以把两个很大的素数相乘，得到一个更大的数，然后拿这个大数当作一个密码，让别人去做质因数分解，别人是分解不出来的。越大的素数的乘积，越难被分解，这个密码的有效性就越好。当然，从纯数学的角度来说，发现更大的素数没有特别的意义，因为在2000多年前，欧几里德就已经证明了，存在无限多个素数，也就是说，素数的大小是没有上限的，可以很大很大。

所以，就纯数学而言，这件事的意义并不太大。当然，素数问题是数论的核心，可以和函数论、群论联系起来。研究质数其实就是研究整个数学最底层的结构。最近获得科学突破奖新视野奖的张伟就是研究这种结构的中国青年数学家。有一次和他聊天后写了一篇采访稿。你可以去看看。也许你就能理解为什么要研究最大素数了。反正我自己也说不清楚。这种问题只有张伟这样的高手才能回答。