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1，递推算法是怎么回事

递推定义递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。顺推法所谓顺推法是从已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的方法叫顺推。如斐波拉契数列，设它的函数为f(n),已知f(1)=1，f(2)=1;f(n)=f(n-2)+f(n-1)(n>=3,n∈N)。则我们通过顺推可以知道,f(3)=f(1)+f(2)=2,f(4)=f(2)+f(3)=3……直至我们要求的解。逆推法所谓逆推法从已知问题的结果出发，用迭代表达式逐步推算出问题的开始的条件，即顺推法的逆过程，称为逆推。递推与递归的比较相对于递归算法,递推算法免除了数据进出栈的过程，也就是说,不需要函数不断的向边界值靠拢,而直接从边界出发,直到求出函数值.比如阶乘函数：f(n)=n*f(n-1)在f(3)的运算过程中,递归的数据流动过程如下: f(3)而递推如下: f(0)-->f(1)-->f(2)-->f(3) 由此可见,递推的效率要高一些,在可能的情况下应尽量使用递推.但是递归作为比较基础的算法,它的作用不能忽视.所以,在把握这两种算法的时候应该特别注意.
递归的很多问题可以转为递推（来处理，通常递推处理的效率比递归高得多。比如象阶乘、 Fibonacci数列等。它们的相邻数之间有着明显的规律性的变化，通常可以将递归结束的条件作为递推的初始条件，并利用这种规律性一步一步递推到结果。这种递推通常采用循环迭代的方法，如循环累乘、循环累加等。 如递归中的例 1转为递推算法时用循环累加来实现。 var f0,f1,f2:real; i,n:byte; begin readln(n); f0:=1;f1:=2; for i:=2 to n do begin f2:=f0+f1; f0:=f1; f1:=f2 end; writeln(f2:1:0) end. 在用递归算法时，只要输入的 n值稍大，程序求解就很困难，而递推则效率高很多。 在计算递归算法中的例 3时，如果将自然数 n的范围扩大到 1500以内，则用递归算法递归调用的次数过多，在求 800以上的数的时候就会出现困难，但用递推却可以大大缩小问题的规模。 递归算法中例 3的递推程序： var s:array[1..1500] of real; i,j,n:integer; begin readln(n); for i:=1 to n do s[i]:=1; for i:=2 to n do if odd(i) then s[i]:=s[i-1] else for j:=1 to i div 2 do s[i]:=s[i]+s[j]; writeln(s[n]:2:0) end.
根据古人做成的啊！

递推算法是怎么回事

2，2022郑万高铁开通时间

郑万高铁重庆段已于2022年6月20日全线通车。2020年3月29日，郑万高铁重庆段的云阳站、奉节站、巫山站同时开工建设。郑万高速铁路重庆段全长183.865公里，是西南山区第一条时速350千米的高速铁路，郑万高铁为西南地区至华中、华北地区的快速客运通道，兼顾沿线城际及旅游客流运输，郑万铁路建成后，将与渝万铁路相连，届时，重庆至郑州只需5个小时左右，至北京仅需8小时。意义郑渝/郑万高铁是我国“八纵八横”高铁网的重要组成部分，形成了我国西南地区外出的又一快速客运通道，串联起嵩山少林寺、襄阳古隆中、神农架原始森林、奉节白帝城、巫山大小三峡等众多著名旅游景点。这一高铁的全线贯通，将进一步完善华中、西南地区铁路网结构，极大便利沿线人民群众出行，促进旅游资源开发和产业发展，释放襄渝普速铁路货运能力，更好推动地区物流发展，对加快中原城市群、成渝地区双城经济圈的发展，具有十分重要的意义。

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3，2022郑万高铁全线通车时间沿途站点线路图

据最新消息，郑万高铁全线通车时间为2022年7月1号，其中郑万高铁重庆段为五一。那郑万高铁沿途站点是怎样的呢?郑万高铁沿途站点线路图又是怎样的呢?接下来小编便带大家一起来了解一下!郑万高铁全线通车时间 郑万高铁按计划2022年7月1号全线正式通车，郑万高铁重庆段今预计2022年5月通车。 郑万高铁沿途站点线路图 站点设置 全线设置28个站点，河南省内站点10个，湖北省内站点6个，重庆市内站点12个。河南省 郑州东、郑州南、长葛北、禹州、郏县、平顶山西、拐河北、方城、南阳东、邓州东。湖北省 襄阳东、南漳、保康县、神农架、兴山、巴东北重庆市 巫山、奉节、云阳、万州北、三正北(越行站)、梁平南、云龙(越行站)、垫江、长寿湖、长寿北、复盛、重庆北(始发站) 郑万高铁介绍 郑万高速铁路重庆段全长183.865公里，是西南山区第一条时速350千米的高速铁路，郑万高铁为西南地区至华中、华北地区的快速客运通道，兼顾沿线城际及旅游客流运输，郑万铁路建成后，将与渝万铁路相连，届时，重庆至郑州只需5个小时左右，至北京仅需8小时。

2022郑万高铁全线通车时间沿途站点线路图


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