1，用柯西审敛原理判定级数1n1n的敛散性

设an=n^-(1+1/n)，则n趋于无穷时，limn*an=n^-(1/n)=1，根据正项级数的极限审敛法，该级数发散。7317
任务占坑

用柯西审敛原理判定级数1n1n的敛散性

2，柯西中值定理

导函数如果都等于零那就是两条平行于x轴的平行线，那研究就没什么意义了，你在研究柯西中值定理时，应当想想拉格朗日中值定理的几何意义，
导函数如果都等于零那就是两条平行于x轴的平行线，那研究就没什么意义了，你在研究柯西中值定理时，应当想想拉格朗日中值定理的几何意义，

柯西中值定理

3，柯西中值定理能用拉格朗日中值定理证明吗

首先得能清楚它们二者之间关系，柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，而拉格朗日中值定理是柯西中值定理特殊情况，所以可用柯西中值定理证明拉格朗日中值定理，但用拉格朗日中值定理证明柯西中值定理是不可能，但用拉格变换一下，可得到柯西表达形式。在数学中有个别到一般证明，像数学归纳法就是这样，但这个我感觉不行，因为数学模型不同。
首先得能清楚它们二者之间关系，柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，而拉格朗日中值定理是柯西中值定理特殊情况，所以可用柯西中值定理证明拉格朗日中值定理，但用拉格朗日中值定理证明柯西中值定理是不可能，但用拉格变换一下，可得到柯西表达形式。在数学中有个别到一般证明，像数学归纳法就是这样，但这个我感觉不行，因为数学模型不同。

柯西中值定理能用拉格朗日中值定理证明吗

4，请问怎样理解柯西中值定理帮忙解一下

在柯西中值定理中，若取g(x)=x时，则其结论形式和拉格朗日中值定理的结论形式相同。 因此，拉格朗日中值定理为柯西中值定理的一个特例;反之，柯西中值定理可看作是拉格朗日中值定理的推广。

5，在柯西积分公式成立的条件下如果z0D则柯西积分公式的右半边

若z0?D，则f(z)/(z-z0)在D内解析，由柯西积分定理，那个积分是为0的。柯西积分公式只有在z0是奇点的情况下才成立的，因此上面这种情况下，你写的那个式子不成立。
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了

6，可积不一定存在原函数 原函数存在不一定可积举个例子说明下

叙述的有些问题：先看看黎曼积分的原函数的定义已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。可积一定存在原函数的，只是原函数不一定能写出具体的解析表达式来反过来也一样 原函数若存在肯定是的可积

7，柯西中值定理的几何意义

若令，这个形式可理解为参数方程，而则是连接参数曲线的端点斜率，表示曲线上某点处的切线斜率，在定理的条件下，可理解如下：用参数方程表示的曲线上至少有一点，它的切线平行于两端点所在的弦。
f(t)和g(t)为t∈[a,b]上的函数。（条件就不写全了^o^）[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)]=f′(a)/f′(b)的证明如下参数方程 x=g(t) , y=f(t);x1-x2=g(a)-g(b);y1-y2=f(a)-f(b);(y1-y2)/(x1-x2)=[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)];dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=f′(t)/f′(b) ;(y1-y2)/(x1-x2)表示两点连线斜率；dy/dx表示之间某点斜率；根据罗尔定律可知存在 (y1-y2)/(x1-x2)=dy/dx所以[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)]=f′(a)/f′(b)

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