1，反三角函数的值域咋算

反三角函数的值域就是对应三角函数的定义域，例如，arcsinx的值域是sinx的定义域，为R
arcsin:[-pai/2, pai/2]arccos:[0,pai]arctan:(-pai/2,pai/2)artcot:(0,pai)

反三角函数的值域咋算

2，反三角函数的值域是多少

由反三角函数的定义即可推知：1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射若x∈R，那么a=0时，arcsina=0，派，还是…由反三角函数的定义即可推知：1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)再回答：只有单调函数才可能有反函数，准确地说，只有一一映射才有逆映射若x∈R，那么a=0时，arcsina=0，派，还是…这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。这时y=arcsinx对于同一个x的值，就有多个y和他对应，这不满足函数定义。亲，给个好评吧

反三角函数的值域是多少

3，什么是反三角函数

反三角函数是三角函数的反函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x，反正割Arcsec x=1/cosx，反余割Arccsc x=1/sinx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。 也就是说它们给出的是数值，而求的是角度。 例如： Arcsin 0.5=30度 而： Sin 30度=0.5

什么是反三角函数

4，反三角函数值域是什么

反三角函数值域是［－π／2，π／2]。反三角函数是三角函数的反函数，以反正弦函数为例，反正弦函数是正弦函数y=sinx在［-π／2，π／2]上的反函数，其定义域为［-1，1]，值域为［-π／2，π／2]。反三角函数的介绍：反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。1、反正弦函数正弦函数y=sin x在［－π／2，π／2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在［－π／2，π／2]区间内。定义域［－1，1]，值域［－π／2，π／2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在［0，π］上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在［0，π］区间内。定义域［－1，1]，值域［0，π］。3、反正切函数正切函数y=tan x在（－π／2，π／2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（－π／2，π／2）区间内。定义域R，值域（－π／2，π／2）。

5，反函数的定义域不是应该和原函数的值域一样吗

反函数定义域和原函数值域相同 反函数值域和原函数定义域相同一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^-1(x). 反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.

6，反三角函数的值域是什么

反函数的值域是原函数的定义域。因此，反三角函数的值域要看原三角函数的定义域是哪个区间。例如， y=sinx(x∈[-π/2,π/2])的反函数y=arcsinx的值域是[-π/2,π/2]; y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数y=π-arcsinx的值域是 [π/2,3π/2].
其值域当然就是主值范围。而y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数，是不能称为反三角函数的。但是y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数，是可以且只能通过反三角函数来表示：y=π-arcsinx。所以其值域虽然不是反三角函数的主值范围，但是与反三角函数的主值范围有关。
反三角函数有特殊的记号arcsinx、arctanx，严格的定义。其值域当然就是主值范围。而y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数，是不能称为反三角函数的。但是y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数，是可以且只能通过反三角函数来表示：y=π-arcsinx。所以其值域虽然不是反三角函数的主值范围，但是与反三角函数的主值范围有关。

7，反三角函数公式有哪些

反三角函数公式包括1、arcsin(-x)=-arcsinx。2、arccos(-x)=π-arccosx。3、arctan(-x)=-arctanx。4、arccot(-x)=π-arccotx。5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)。7、当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x。8、当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x。9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x，Arccos x，Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x。

8，反三角函数图像与性质是什么

反三角函数是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2反正弦函数是正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。反余弦函数是余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。反正切函数是正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。反余切函数是余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。余角关系公式arcsin(x)+arccos(x)=π/2arctan(x)+arccot(x)=π/2arcsec(x)+arccsc(x)=π/2负数关系公式arcsin(-x)=-arcsin(x)arccos(-x)=π-arccos(x)arctan(-x)=-arctan(x)arccot(-x)=π-arccot(x)arcsec(-x)=π-arcsec(x)arcsec(-x)=-arcsec(x)倒数关系公式arcsin(1/x)=arccsc(x)arccos(1/x)=arcsec(x)arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0)arcsec(1/x)=arccos(x)arccsc(1/x)=arcsin(x)

9，数学arc是什么意思

反函数符号前缀数学里arc是反三角函数的符号，适用于表达不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一个特殊的数，但是在解决一些题的时候会出现某一个角的三角函数值不特殊，但是又没有反三角函数表，所以不清楚这个角的大小，arc的作用就是表示这种不特殊的角，其中涉及增减性的问题。反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2 < y < π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0 < y < π。反正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。反余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。反正切函数y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。反余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。反正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。反余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

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