初中范围内的函数有一次函数,反比例函数,二次函数。下面利用图表的形式就初中阶段学习的一次函数、反比例函数和二次函数的有关知识进行了总结和解读。通常我们见到的函数题并不是独立出现的,常常是两个函数合在一起的综合题,现在我们一起来看看有哪些函数的综合题?反比例函数与一次函数综合题通常这类函数综合题考查内容有:求反比例函数与一次函数的解析式、交点坐标、对称点的坐标、最短距离、三角形面积、不等式解集等。

什么初中函数题的解题技巧?

有什么初中函数题的解题技巧

我是许多分老师,很高兴能为你解答这个问题。函数是初中数学中非常重要同时也是难度比较大的知识点。初中范围内的函数有一次函数,反比例函数,二次函数。尤其是二次函数,在数学考试中通常以压轴题的形式出现,这对同学们来说是一件非常痛苦的事情,但再难也可以找到克服困难的办法,今天许多分老师带着大家一起走进函数的世界。

通常我们见到的函数题并不是独立出现的,常常是两个函数合在一起的综合题,现在我们一起来看看有哪些函数的综合题?反比例函数与一次函数综合题通常这类函数综合题考查内容有:求反比例函数与一次函数的解析式、交点坐标、对称点的坐标、最短距离、三角形面积、不等式解集等。下面我们来看一道一次函数和反比例函数的综合题:分析:这道题的突破口是∠AOC的正切值,我们需要利用点A的坐标,构造一个直角三角形,利用∠AOC的正切值假设点A的横坐标为3a,纵坐标为a,然后再把点A的坐标代入一次函数的解析式,可以列出一个关于a的一元一次方程,最后解出方程可以得出a的值。

当a的值求出来以后,点A的坐标也就求出来了,再把点A的坐标代入反比例函数的解析式,即可求出反比例函数的比例系数k的值。解题过程如下:小结:求函数的解析式,就是想方设法找到点的坐标代入解析式列出方程求出系数的值。接下来我们再来看一道例题。分析:这道题考查了待定系数法求函数解析式,联立方程组求两个函数图象的交点坐标,再把点的坐标转换成线段,求函数图象中的三角形面积。

解题过程如下:一次函数与二次函数综合题通常这类综合题考查内容有:求二次函数和一次函数的解析式,存在性问题中点的坐标,二次函数图象的顶点、线段中点、二次函数的图象与坐标轴交点的坐标、三角函数、线段之和最小的条件等。下面我们来看一道例题:分析:这道题的解题突破口是点B为线段AP的中点,先把点P的纵坐标表示出来,再代入一次函数解析式表示出点P的横坐标,最后代入二次函数解析式列出方程再求解。

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