教学的策略选择--类比法，操作法实数作为有理数的扩张，其具体研究内容和有理数完全类似，因此学习无理数时，应关注前后知识之间的内在联系，关注运用类比的思想学习新知识，是学习无理数的显著的特点和亮点。老师有“童心”，才可能知道了解这些学生的心里所想，体会他们的爱好兴趣，才能逐渐走进他们心里……(教育是教＋育，育是需要时间的……有的时候，我们是等不及的……)同时，教师要搞好班级文化建设。
是什么原因使有的学生不喜欢学习？
教科书枯燥无味！！！或不明白为什么而读书！读书又为了什么！！！没目标！！！没理想！！！应该家长，进行启发，使孩子明白为了什么而读书！！！家长负有不可推卸的责任！！！不能動粗！！！会适得其反！！！以交流，平等的方法！！！小孩子是会听道理的！！！孺子可教嘛！！！自己一定要做榜样啊！！！家长自己想一想，是，否可行！！！。
义务教育阶段，面对学困生，教师应如何应对？俗话说:桃李满天下。教师面对的学生各具特色，教育对象的统一性和多样性，决定了教师职业的特殊性。面对学困生，教师应该如何应对？是每一位教师必须给出的答卷。首先，是教师的心态，亦或是师生之间的关系、地位。曾经有位朋友问过我:你把你的学生当做自己的孩子还是当做自己的弟弟(妹妹)——我深思良久——特别是高中学生——应该把自己的学生当做弟弟妹妹来对待……义务教育阶段的老师可能应该倆者兼而有之更好一些。
其次，教师应该有颗“童心”。学困生虽然具体情况千差万别，但是，聪明的学生不缺，差的是非智力因素方面。老师有“童心”，才可能知道了解这些学生的心里所想，体会他们的爱好兴趣，才能逐渐走进他们心里……(教育是教＋育，育是需要时间的……有的时候，我们是等不及的……)同时，教师要搞好班级文化建设。面对学困生，要处理好学习成绩在班级建设中的地位。
不能唯成绩论(事实上很难做得到)，要关注到学困生的优秀品质，如有的爱劳动，有的体育好，有的唱歌好，……特别注意不要把学习成绩差和其道德挂钩等等，不能上纲上线……还有，教师要和学生家长保持密切联系。……面对学困生，老师找家长，尽量避免告状式……避免训斥家长，需要老师和家长双方协调配合……“教书育人”是一项系统工程，家庭教育是基础，学校教育是主体，社会是补充和发展，需要学校、教师和家庭以及社会多方配合，齐抓共管，才能使基础教育适应时代发展的需要……。
无理数的学习会使得许多学生感到困难，应如何进行无理数的教学？
好的教学，是一种唤醒。教学活动，不应是教师一个人的独白和表演，而该是师生相互影响、相互创造的过程。富有创造力的课堂，必定能给学生带来巨大的想象和思考空间，必定潜藏着“深邃的沉默”。经历了多年的努力与摸索，我越来越相信：好的教学，是一种唤醒。无理数的学习会使得许多学生感到困难，这里笔者提供一下自己教学感悟，不当之处留言点评。
初中生的认知特点经验较薄弱由于年龄较小，学习阅历与生活经历较少，使得学习的经验较薄弱，加之家庭、社会环境中较多“独处”，更缺乏同伴的合作、交流、共享的经历。知识常零散尚未形成知识的结构与体系，从生活实践来说不具备“结构”和“分类”思想的人生活比较凌乱，容易找不到自己需要的东西。觉察时浅表目前教学中的“功利”趋势使得学生的注意力都集中到如何解题上面，集中到考试要用的技巧、技能上，其实题目仅是表象，一旦理解试题背后蕴含的思想，则可触类旁通。
思维多具象皮亚杰提出的“儿童的认知发展”按阶段划分，儿童在12－14岁之间从具体运演阶段过度到形式运演阶段。此阶段儿童的认知结构已发生了重组和改善，具有了抽象的概念，能够进行逻辑推理，能运用表象进行逻辑思维和群集运算。但此阶段儿童的思维仍然需要具体事物的支持，所以我们要“数形结合”，把抽象变为具象。教学的策略选择--类比法，操作法实数作为有理数的扩张，其具体研究内容和有理数完全类似，因此学习无理数时，应关注前后知识之间的内在联系，关注运用类比的思想学习新知识，是学习无理数的显著的特点和亮点。
类比借助计算器表示有理数的呈现方式去初步感悟 估算值与有理数呈现的不同之处，从而引出无理数的慨念。类比有理数的分类方式对实数进行分类，再结合数轴，类比有理数与数轴上点的对应关系去理解无理数、实数与数轴上点的对应关系，建立无理数（数量）与数轴（图形）的一种牢固的一一对应模型。新《数学课程标准》对数学教学活动中概念的建立提出了要求：“抽象数学概念的教学，要关注概念的背景与形成过程，避免机械记忆，要引导学生主动从观察、实验、验证、交流中获得感悟和认识。
对于无理数的学习，笔者借助计算器进行估算，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，培养学生数感、抽象概括等数学核心素养。在探究活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。让学生主动建构无理数的概念，主动发现无理数与有理数的本质区别，并能结合无理数本质熟练辨析一个数是否为无理数，并能顺利在数系扩充后合理对其进行分类。
案例教学目标：1、理解实数与无理数概念，会进行实数的分类，会判别无理数；（知道扩充新数的一些基本原则，补充：数域的产生要有运算法则，把结合律、交换律等来晒一晒，这就是游戏规则）2、经历体验发现无理数的过程，了解数系扩张的实际应用；3、感受有限、无限、分类讨论、数形结合的思想方法，了解先人为真理而献身的情怀教学重点：实数的概念教学难点：无理数的理解（① 开放开不尽的数又称不尽方根；② 特定结构的数；③ 特殊意义的数π、e）背景介绍数学第一次危机：希帕索斯（Hippasu）发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边永远无法用最简整数比来表示，从而发现了第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。
相传当时毕达哥拉斯派的人正在海上，但就因为这一发现而把希帕索斯抛入大海。反思与感悟英国学院派作家戴维·诺奇在小说《小世界》中描述了这样一个课堂情境：女博士生安杰莉卡总是坐在教室前排，专注地盯着教授，摊开笔记本，手里拿着笔，却从来没有记下什么。终于有一天，教授忍不住半开玩笑地问她：“难道我连一个值得你记的字都没有说过吗？”她回答道：“塔迪厄教授，给我印象最深的不是您讲了什么，而是您没有说出来的东西……”她晃动着空白的笔记本说：“这是您深邃的沉默的记录。
”我很喜欢这个故事，它机智而幽默地诠释了师生之间、教学之间复杂微妙的关系。就像女博士所认为的那样，令人印象深刻的课堂，或许并不在于教师讲了什么，而在于他所讲之外，是否还创造了一种“深邃的沉默”。“深邃的沉默”可以理解为一种潜在的召唤力量，它能够激发学生的想象、思考和激情。好的教学，仿佛一首好诗作品，在言语之外，充满了无限的暗示能，充满了“深邃的沉默”。
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