也因孙膑的先进的军事思想和战斗理念，在屡次指挥战斗中都能出奇制胜。唐朝建中三年，颜真卿向唐德宗建议，追封古代名将六十四人，并设庙享奠，这六十四人中就包括孙膑，而同时代被列入庙享的名将只有：田单、赵奢、廉颇、李牧、王翦几人。综上分析，现在已经很明了，孙子就是孙武，孙膑为孙子的后人。话说从古代到现今，孙姓出过许多的名人伟人，如孙阳、孙子、孙膑、孙承宗、孙传庭、孙思邈、孙中山等等。
“桂陵之战”中孙膑是如何打败庞涓的？
谢谢邀请：桂陵之战是战国时期齐国对魏国的一次截击战，发生于公元前354年――前353年，地点在现今的河南长垣的西北方向。战争的起因，是因为赵国攻打卫国，卫国是魏国的盟国，为了救卫国，魏国派兵包围了赵国首都邯郸，邯郸告急，赵派使者向齐，楚求救，齐威王派出两路大军去救赵国，一路攻打魏国的襄陵，一路由田忌，刘膑率领去救赵国，解邯郸之围。
当田忌，孙膑率八万将士到达齐，魏边境地区之时，魏军己攻破了邯郸，正准备进军卫国，孙膑同田忌商量，认为魏军主力在外，不因正面交锋，此时国内防务空虚，因采取声东击西，围魏救赵的方略，于是兵分两路，一路故作声势攻打平陵，另一路由孙膑率领直捣魏国首都大梁，孙膑先以少量部队详攻大梁，齐军攻打平陵时，庞涓没放在心上，他还笑齐军指挥不力，当得知齐军少量部队竟敢进攻大梁之时，庞涓大怒，丢下辎重车辆，只率轻骑锐卒，日夜兼程直奔大梁，而此时孙膑将主力埋伏在庞涓回师的必经之路桂陵，当庞涓进入埋伏地后，齐军四面出击，此时魏军经过长途跋涉，急速行军，士兵早己疲惫不堪，一经交战，魏军大败，“桂陵之战”以庞涓被擒获宣告结束。
一个断了双脚的孙膑，是如何打败魏国第一名将的？
在孙膑出山之前，宠爱他的师父鬼谷子让他去山里摘一朵花回来，以此来为他卜上一卦。当时秋风瑟瑟，百花凋零，孙膑最终只是找来一只插在瓶子里的菊花，鬼谷子手捧此花，沉吟良久，才说道：“此花已经不新鲜，花瓣和花萼都有折损，不过它能坚持到这一刻，说明他经得起风霜，你此番下山，就如此花一样，虽有苦难，但终能化险为夷，你且将此花插入瓶中，那么你最后也必定能返回母国齐国，并且在那里成就一番事业。
”孙膑怀着对新生活的热望来到师兄庞涓所在的魏国，俩人一见面显然很激动，少不了谈及过去几年彼此的生活，更少不了暗中考校彼此的学问有无长进，最后庞涓惊奇的发现这位师弟的学问已经远远将他甩在身后！孙膑的出现就好像一桶冷水从天而降，将庞涓从沉浸已久的千秋大梦中浇醒，他此时才发现，他这个“魏国第一将”的位子远远不是自己想象中的那么安稳。
庞涓彻夜难眠，辗转反侧，接连几夜饱受折磨，过了不久，他就一脸幸福的闭上眼睛，睡得格外踏实，因为他心里已经有了计策。不久之后，还在幻想着拜官封爵、决战沙场的孙膑就给人抓紧了打牢，原因是“通敌卖国”。孙膑呼唤着庞师兄，寻求庞师兄能够救他，然而等来的却是绳索、皮鞭、烙铁、还有一把锋利的小刀，孙膑久居深山，未经世事的小白脸上黥上了屈辱的字迹，还未驰骋沙场的双腿被剜去了膝盖骨。
不知道他受此刑惨叫的时候，他那个曾经的师兄是在一旁冷笑呢？还是痛苦呢？孙膑想过自杀，可是他最后还是想通了，他决定要活下去，不光要复仇，还要燃烧生命，让世人知道他孙膑曾经在人世间存在过，于是孙膑装疯卖傻，在猪圈里翻滚跌爬，甚至故意在庞涓面前吃下猪粪，让他觉得自己真的受不了打击而彻底疯狂。庞涓以为孙膑真的疯了，所以放松了警惕，不在管他了。
孙膑也终于等到了机会，随着魏国出使齐国的使节一同逃往齐国。来到齐国后孙膑见了大将军田忌，几番交谈下来，田忌早已佩服的五体投地，于是拜他为上宾，请孙膑留在家里。因为齐国人爱赛马，通过将兵法运用到赛马上，又让锐意进取的齐威王相中，他的才华吸引了齐威王的注意，这是孙膑想要的结果，他最迫切的不是帮着威王称霸，而是复仇！终于让他等到机会。
公元前354年，庞涓率领魏武卒攻打赵国，赵国形势危急想齐国求救，齐国要出兵救赵，在选主将的时候，齐威王想到了孙膑，以小观大，已知其才，更何况他是兵圣孙武的嫡系子孙，家学渊源，希望他出战。不过孙膑推辞了，他说：“我是受过刑的废人，如何能做主帅？”言辞淡漠却让人听了心痛。齐威王无奈，只好任命田忌为主帅，而孙膑做了军师，所以孙膑开启了“军师”的先河，他没法像其他将领那样立在战车上，更不能骑马，只好安坐在辎车上。
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