例2：正弦函数值：sinπ/6=1/2，意味着在平面直角坐标系中，单位1逆旋30°后在纵轴上的投影值。但在球面的几何里，赤道这个圆的“直径”是对径点的“距离”（这个距离是在球面上量的）为半个赤道长度。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
数学中π是什么数？
π是一个希腊字母！用来表示圆的周长与直径的比值！π是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。π是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
“如果π是整数的话世界会土崩瓦解”是什么意思？
这句话并不准确。如果要进一步精确化，应该说：对于欧氏几何而言，如果π是整数的话，世界会土崩瓦解。为什么要加上欧氏几何的定语呢？因为在黎曼几何中，π是变量，而且完全有可能是整数。比如，对于球面几何。设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁，因为是二维生物，所以没有第三维感觉。如果蚂蚁生活在大平面上，就从实践中创立欧氏几何。
如果它生活在一个球面上，就会创立一种三角和大于180度，圆周率小于3.14的球面几何学。但是，如果蚂蚁生活在一个很大的球面上，当它的“科学”还不够发达，活动范围还不够大，它不足以发现球面的弯曲，它生活的小块球面近似于平面，因此它将先创立欧氏几何学。当它的“科学技术”发展起来时，它会发现三角和大于180度，圆周率小于3.14等“实验事实”。
如果蚂蚁够聪明，它会得到结论，它们的宇宙是一个弯曲的二维空间，当它把自己的“宇宙“测量遍了时，会得出结论，它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地)，有限的，而且由于“空间”(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同，它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来，认为宇宙是“圆形的”。想像一下球面上的几何。圆就取地球赤道好了，它应该是地球直径的π倍。
但在球面的几何里，赤道这个圆的“直径”是对径点的“距离”（这个距离是在球面上量的）为半个赤道长度。换言之这时候圆周率变成了2。不明白的，想象一下给地球套上一条丁字裤。裤腰是圆，兜裆是直径。对于我们所在的宇宙，实际上遵循的是黎曼几何的规律，广义相对论的推导，就利用了黎曼几何的成果。欧氏几何只是一种近似表达。
为什么数学中好多和圆没关系的公式里却都含有π？
本题很厉害，但是你错了，π不可能与圆没关系。有物理悟性的学子，皆有“英雄所见略同”的同感。以下列出似乎无关但又有关的四个公式。不只数学公式，更重要是物理公式，只要有π，就必然与旋转运动有关。旋转，包括自旋与绕旋或进动，正是一切运动的根本特征。例1：欧拉公式：e^iπ=-1，意味着自然螺线lim(1 1/n)^n沿着单位元(R=1)切向逆时针外向旋转180°，等效于直线坐标系的单位1反向位移1个单位(-1)。
例2：正弦函数值：sinπ/6=1/2，意味着在平面直角坐标系中，单位1逆旋30°后在纵轴上的投影值。例3：狄拉克常数：ћ=h/2π，也叫约化普朗克常数，把自旋线动量距“h=mcλ*”旋转1圈，作为自旋角动量矩“ћ=mcr*”。具体解释如下：在正负电子湮灭反应中，临界光子的波长，即电子康普顿波长λ*=2.42e-12m，可折换成球形光子半径：r*=λ*/2π=3.9e-13m，可推导普朗克常数：h=m*cλ*=6.63e-34Js。
例4：加速度定律：F=ma=mv²/r=m(rω)²/r，意味着，当物系所受合外力为零时，物系的运动状态，要么处于静止，要么作匀速圆周运动或测地线循环。提示：数学常数，原本来自对物理实验的参数大数据统计结果。学会解释数学常数的物理意义，物理可走得较深远。好了，本答stop here。请关注物理新视野，共同切磋物理逻辑与中英双语的疑难问题。
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