如何理解无理数？
欢迎关注：“黔中初数张文松”！我是一名初中数学老师，无理数是初中数学中的一个概念。我来回答这个问题。我将从以下几个方面回答这个问题：1.无理数是怎样被发现的？2.什么是无理数？3.怎样证明无理数不同于有理数？4.什么样的数是无理数？一、无理数的产生据说，古希腊的毕达哥拉斯学派的一个青年叫希帕苏斯（公元前4世纪左右），首先发现了正方形的对角线之比不能用整数之比表示。
即根号2不是分数。毕达哥拉斯学派的基本观点是“万物皆数”。即万事万物都可以用正整数或正整数之比来表示。由于希帕苏斯的发现与学派的“真理”相抵触。因而，引起学派内部的恐慌。于是希帕苏斯被这个学派的其他成员抛入大海中淹死了。这就是数学史上的“第一次数学危机”。很快，人们还认识了许多不能用分数表示的数。如根号3，三角函数表、对数表中的许多数。
这类数叫人难以理解。但它又真实的存在着。于是就叫它为“无理数”。无理数是地地道道的数呢?还是某种神秘之物，数学卷为此争论了两千多年之久。到16世纪，即第一个无理数根号2产生了两千年之后，大多数人才承认无理数也是数。19世纪，实数理论建立后，人们才从逻辑上把无理数说清楚，根号2之谜才得以解开。第一次数学危机过去了。
二、何为无理数无限不循环小数叫无理数。而有理数是有限小数或无限循环小数。分数与有限小数或无限循环小数可以互化。可以说分数就是有理数。所以，无理数不是分数。三、证明无理数不是有理数四、什么是无理数1.首先，无理数是一种真实存在的数。不能简单的理解为是无限个有理数的组成。因为无限个无理数不一定组合成无理数。
2.学了无理数后，常常需要我们去判断一个数是否是无理数。而判断一个数是否是无理数从定义去判断是很困难的。比如有同学误认为22/7是无理数。分析原因，是因为学生将其化为小数时，用22除以7，计算到小数点的第五位、第六位时，发现总除不尽，且又不循环。（而实际上它的循环节较长，有六位。要到第七位才开始循环）。
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