数学猜想，勉强可以认为是证伪的。定理指出，在我们目前的数学体系中，一定存在不可证明、不可证伪的定理。科学具有可证伪性，而数学不具有可证伪性。只要是实验，就会有被证伪的可能。数学是严谨的，但不代表数学的所有公式和定理都可以被证明和证伪。
数学上有没有不可被证明的命题？
答：数学中存在不可判定的命题（注：“命题”一词，原本指能判断的陈述句，但鉴于该问题的本意，我继续使用“命题”一词，至于语法错误大家保留意见吧，这不影响我们对问题的讨论，如果你有更好的词来形容，可以给我们留言呢）。而且我们还能证明，这个命题“不能证明也不能证伪”，其中，最出名的，当属欧几里得的第五公设，也叫平行公设！欧式几何的第五公设太出名了，但数学家对这个公设起怀疑态度，因为这个公设和另外四个有着不同，最初的数学家猜测，我们能用前面四个公设推导出第五公设，但这个尝试历经一千多年也没有解决，最终在19世纪，黎曼创立了黎曼几何，人们才明白第五公设在欧氏几何内是不可判定的。
另外，在1900年，大数学家希尔伯特提出的二十三个数学难题中，第一个叫做“连续统假设”，这个问题后来也被证明是不可判定的，既不能证明也不能证伪，连续统假设是康托尔超穷理论中，关于超穷数ℵ₀和ℵ₁之间还有没有的阿列夫数的问题？这样的数学命题还有比如：罗素悖论引发的集合论公理问题等等要理解为什么数学命题不能证明，也不能证伪，我们需要去了解一个伟大的定理——哥德尔不完备性定理。
哥德尔不完备性定理：任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是自洽的，那么它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题，比如第五公设，其内容是平行线不相交，我们不能证明，是因为该定理的反命题：平行线相交！也是成立的，在黎曼几何中成立。而黎曼几何是欧氏几何的推广，欧氏几何只是黎曼几何的特例！证明第五公设需要上升到黎曼几何，哥德尔不完备性定理说的是：第五公设不能再欧氏几何中得到证明！而且还说，每个数学系统，都存在不可判定的命题！好啦，这个问题就回答到这，对数学感兴趣的读者朋友，可以点击关注我们，或者给我们留言，我们会分享更多有趣的数学知识给大家！，
为什么「数学」不属于「自然科学」？
数学不属于自然科学，数学是由一系列的公理定理抽象推导的。具体举例：1、世界上没有“1”这个东西，只有1个苹果，一个橘子，”1”并不是实在而是抽象，2、世界上并没有“点”这个实体，按几何概念，”点”是没有长度没有宽度的，同理，线和面都没有实体。3、数学本身并不完美，由哥德尔不完备定理得出，数学需要“不证自明”的公理，而不能由纯逻辑导出，
4、数学没办法“证伪”，一个定理除非是在证明过程中错的离谱，只要证明了就是对了，数学的证明过程只能用演绎法而不能用归纳法。所以数学定理在数学逻辑的公理存在下就已经存在了，数学家只有发现和证明，而不可能“发明”一个定理，5、但是数学是从自然中抽象出来的，所以数学可以为其他科学的基础，抽象=基础，就像万有引力（抽象）=苹果掉下来（现象）的基础。
除了图灵机停机问题，数学上还有哪些既不能被证明，又不能被证伪的命题？
答:我的观点是，从科学的角度来说，没有什么数学问题是不能用数学证明的。如果一个数学问题是科学合理的数学问题，其证明是正确的，如果一个数学问题是不科学不合理的数学问题，或者是人为发明的，不科学，即不合理的数学问题，其证明不符合实际，所以是证伪的。没有一个数学问题不是不正确就是错误，就是不成立，可以成立两个结论，因为有些数学问题或者数学猜想无法证明成立，说明我们的智慧没有达到，理解不够，方法方向不对，知识面不广，知识应用率不高。
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