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1，帮帮忙 请问什么是矩阵的合同

合同矩阵 给定两个n×n矩阵A和B，如果存在可逆矩阵C，使得B＝C^T×A×C，C^T是矩阵C的转置。称矩阵A和B合同。

帮帮忙 请问什么是矩阵的合同

2，是什么意思是干什么用的与线性代数中的合同变换是一个概念吗谢谢

【微分几何】中的合同变换对应的矩阵是一个 3 阶的实正交矩阵.是保持距离不变的变换，对应线性代数里面的正交变换. 例如：3 为空间图形的平移，旋转都是合同变换. 【线性代数】里面的合同变换指的是矩阵的相合关系，即 n 阶矩阵 A，B 合同，则存在 n 可逆方阵使得 B = P^T A P. P^T 为 P 的转置.

是什么意思是干什么用的与线性代数中的合同变换是一个概念吗谢谢

3，矩阵合同变换是怎样操作的

矩阵合同变换：解：原式=∫dθ∫rdr∫r^2dz (作柱面坐标变换)=2π∫r^3(2-r^2/2)dr=2π∫(2r^3-r^5/2)dr=2π(2^4/2-2^6/12)=2π(8/3)=16π/3简介合同变换，亦称全等变换或正交变换，是欧氏几何中的一类重要变换，即使图形变为其全等图形的变换。如果欧氏平面（平面几何）或欧氏空间（立体几何）的点变换，把任意线段的两个端点变成等长线段的两个端点，则称其为合同变换。合同变换把几何图形变成合同（即全等）图形，保持线段长度不变，保持角度不变，并把直角变成直角。

矩阵合同变换是怎样操作的

4，关于矩阵合同变换

解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫r^2dz (作柱面坐标变换) =2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr =2π(2^4/2-2^6/12) =2π(8/3) =16π/3。

5，矩阵合同的性质是什么

当矩阵A经过若干套初等变换而化为矩阵B时，则称为A合同于B,记为。矩阵之间的这个关系具有反身性、对称性和传递性，所以它是一种等价关系。矩阵的合同是在讨论用（对称）矩阵表示二次型的问题中产生的。所谓一套初等变换，是指将某一种初等变换首先对一个矩阵的第i列（行）施行而得一矩阵，然后再对此所得矩阵的第i行（列）施行又得一矩阵。第一、二、三套初等交换，分别由第一、二、三种初等变换组成。两个n阶矩阵A与B合同，必要而且只要有非奇异矩阵P使P┡AP＝B。与对称矩阵合同之矩阵仍为对称矩阵。每个秩数为r的实对称矩阵A恒合同于一个对角矩阵，其对角线上有p个1与q个－1；其他的对角线元素均为0，这里p≥0,q≥0，p+q=r，而且p与q都是由A所惟一确定的。实对称矩阵的特征根恒为实数。实对称矩阵A能合同于而又相似于一个对角矩阵，其对角线元素恰为A的全部特征根。与单位矩阵合同的实对称矩阵，称为正定矩阵。

6，矩阵A的合同矩阵是什么A

一、矩阵相似是指：设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)*A*P=B成立，则称矩阵A与B相似，记为A~B.("P^(-1)"表示P的-1次幂，也就是P的逆矩阵， "*" 表示乘号， "~" 读作"相似于".)　　二、它的性质如下：设A，B和C是任意同阶方阵，则有：　　(1)A~A　　(2) 若A~B，则B~A　　(3) 若A~B，B~C，则A~C　　(4) 若A~B，则r(A)=r(B)，|A|=|B|　　(5) 若A~B，且A可逆，则B也可逆，且B~A。　　(6) 若A~B，则A与B有相同的特征方程，有相同的特征值。　　若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性　　无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。　　三、矩阵合同是指合同矩阵:两个实对称矩阵A和B，如存在可逆矩阵P，使得就称矩阵A和B互为合同矩阵，并且称由A到B的变换叫合同变换。　　四、合同矩阵的性质如下：反身性:任意矩阵都与其自身合同;对称性:A合同于B，则可以推出B合同于A;传递性:A合同于B，B合同于C，则可以推出A合同于C;合同矩阵的秩相同。

7，矩阵合同的定义是什么

矩阵合同的定义是两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵C，使得C^TAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。合同矩阵的应用1855 年，埃米特证明了其他数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来 ，克莱伯施 、布克海姆等证明了对称矩阵的特征根性质。在矩阵论的发展史上，弗罗伯纽斯(G.Frobenius,1849-1917) 的贡献是不可磨灭的。他讨论了最小多项式问题，引进了矩阵的秩、不变因子和初等因子、正交矩阵、矩阵的相似变换、合同矩阵等概念，以合乎逻辑的形式整理了不变因子和初等因子的理论。1854 年，约当研究了矩阵化为标准型的问题。 1892 年，梅茨勒 引进了矩阵的超越函数概念并将其写成矩阵的幂级数的形式。

8，在几何中什么是合同变换 我希望回答中有以下几点 一说出二

合同变换是我们把二次型化为标准型的过程中间我们要引进的一个所谓的非退化的线性变换，这个地方我想相等一下必须是会退化的，也就是说我们这样一个变换的矩阵，必须是可逆的，所以我通过把二次型化为标准型的时候，我们就会发现把二次型化为标准型，转换为新的二次型它所对应的矩阵的时候，这个时候相等于对角型矩阵，但是一般我们找到一个非退化的矩阵，不见得刚好等于一个对角型矩阵，如果满足这样一个条件，我们定义这两个矩阵是合同的，就向对角化一样，那就是AP等于一个对角型的矩阵是对等，但是一般情况下不见得是对角型矩阵，我们说这两个是相似的。所以如果单纯从合同变换引出合同矩阵本身来讲，应该说这个概念不是特别难理解的，但是大家复习时候，应该注意到我有了这个合同矩阵的概念以后，这种合同矩阵它满足的相应的性质，从这个角度来理解可能就更好把握了，整个线性代数里矩阵之间有三种最典型的关系：一个两个矩阵式相似，一个两个矩阵式等价，还有两个两个矩阵式合同，应该注意这两种关系的联系和差别，我个人认为这三种关系里面实际上等价关系是最弱的一个关系，两个矩阵是相似，两个矩阵合同，那这两个矩阵一定是等价的，但是反过来不成立。相似与合同矩阵之间不能够互相推导。
暴汗中。。。。。。。再看看别人怎么说的。

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