1，求证圆周角定理详细

圆周角定理：同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。半圆（直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
延长BO交圆上于点M，得角BAM为直角。。。然后得圆周角等干于圆心角一半
条件是什么

求证圆周角定理详细

2，什么是 圆周角定理

定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。推论半圆（直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。推论半圆（直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

什么是 圆周角定理

3，你能用刻度尺判断三角形是否是直角三角形吗

可以用刻度尺量出三角形三条边的长度，然后计算两条短边的平方和，看是否等于长边的平方和。（勾股定理）
先用尺子画一线段，用刻度确定它的中心，从中心画一线段，长度等于第一条线段的一半，将三个段点连起来既是一个直角三角形。依据是把第一条线段看成一个圆的直径，第二条线段就是半径，依据定理：在一个圆中，直径对应的圆周角是直角。

你能用刻度尺判断三角形是否是直角三角形吗

4，圆周角定理是什么

圆周角定理证明是中考必考几何题型，是初中数学重要知识点之一，为便于同学们理解加深印象，给出动态演示图。 00:00 / 02:5470% 快捷键说明 空格: 播放 / 暂停Esc: 退出全屏 ↑: 音量提高10% ↓: 音量降低10% →: 单次快进5秒 ←: 单次快退5秒按住此处可拖拽 不再出现 可在播放器设置中重新打开小窗播放快捷键说明
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5，求解数学题一道

若圆周角a所对弦长Sina，此圆的半径为r△ABC中由正弦定理弦长/sina=2r,→sina/sina=2r,1=2Rr∴此圆的半径r=1/2
圆周角a所对弦长为sina 那么圆心角2a所对弦长为sina 2πr2a/2π=sina r=sina/2a 画一个圆就清楚了
r=1

6，如图AB为O的直径AC为弦ODAC于点D若

∵OD⊥AC,∴AD=DC=2.。连接BC，∵AB是直径，∴BC⊥AC，BC∥OD，OD是⊿ABC的中位线，OD=BC/2，由AB=5，AC=4可知BC=3，直角三角形DCB中斜边BD=√(22+32)=√13，由BC∥OD可知DE/BE=OD/BC=1/2，则BE=(2/3)BD=(2√13)/3.。
解：连bc，因为ab是直径，所以∠acb=90,在直角三角形abc中，由勾股定理，bc=3,因为od垂直于ac于d所以d是ac中点,cdc=2所以od是△abc中位线，所以od‖bc,所以de:bd=od:bc=1:2,所以be=(2/3)bd在直角三角形bcd中，由勾股定理bd=√13，所以be=2√13/3

7，正弦定理的证明方法有哪些

方法1、直接过三角形一顶点如C作对边AB的垂线（设垂线长为h),则sinA=h/b,sinB=h/a,所以，sinA/a=sinB/b，同理可得sinC/c=sinB/b,因此a/sinA=b/sinB=c/sinC方法2、利用三角形面积公式：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2casinB,整理即得：a/sinA=b/sinB=c/sinC方法3：作三角形的外接圆，过B作边BC的垂线交圆于D，连接CD,因圆周角为直角，则CD长为直径（不妨直径长度设为d)。因圆周角相等，即角D=角A，所以sinA=sinD=BC/CD=a/d,同理可证sinB=b/d,sinC=c/d.所以，a/sinA=b/sinB=c/sinC
用余弦定理：a^2+b^2-2abcosc=c^2cosc=(a^2+b^2-c^2)/2absinc^2=1-cosc^2sinc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2同理可推倒得sina^2/a^2=sinb^2/b^2=sinc^2/c^2得证

8，圆周角定理是什么

圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧。半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧的半圆，所对的弦是直径。若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。扩展资料当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：∵OA、OC是半径解：∴OA=OC∴∠BAC=∠ACO（等边对等角）∵∠BOC是△AOC的外角∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC参考资料来源：百度百科-圆周角定理
圆周角定理证明是中考必考几何题型，是初中数学重要知识点之一，为便于同学们理解加深印象，给出动态演示图。
圆周角定理详解圆周角的定义顶点在圆周上，并且两边为圆的两条弦的角叫做圆周角（angle in a circular segment）（Inscribed Angle）。圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角定理证明求证：同一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半．已知：⊙O中，∠AOB和∠ACB分别是 所对的圆心角和圆周角．求证：∠AOB=2∠ACB证明：当圆心O在∠ACB的一条边上时，如图(1)，证明方法同课本，这里不在赘述．当圆心O在∠ACB的外部时，如图(2)．联结OC．∵OC=OB，OC＝OA∴∠OCA=∠OAC，∠OCB=∠OBC∵∠OCA+∠OAC+∠AOC=180°，∠OCB+∠OBC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°-∠OCA-∠OAC，∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC∴∠AOC=180°-2∠OCA，∠BOC=180°-2∠OCB∴∠AOC-∠BOC =180°-2∠OCA-180°+2∠OCB∴∠AOC-∠BOC =2(∠OCB -∠OCA)∵∠AOC-∠BOC=∠AOB，∠OCB -∠OCA=∠ACB∴∠AOB=2∠ACB；当圆心O在∠ACB的内部时，如图(3)．联结OC．∵OC=OB，OC＝OA∴∠OCA=∠OAC，∠OCB=∠OBC∵∠OCA+∠OAC+∠AOC=180°，∠OCB+∠OBC+∠BOC=180°∴∠AOC=180°-∠OCA-∠OAC，∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC∴∠AOC=180°-2∠OCA，∠BOC=180°-2∠OCB∵∠AOC+∠BOC+∠AOB =360°∴∠AOB=360°-∠AOC-∠BOC∴∠AOB=360°-180°+2∠OCA-180°+2∠OCB∴∠AOB=2(∠OCA+∠OCB)∵∠OCA+∠OCB =∠ACB∴∠AOB=2∠ACB ；综上所述，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆周角定理推论①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。②同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。[2]）③半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。④圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。⑤在同圆或等圆中，圆周角相等弧相等弦相等。
圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系
圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。1.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆周角图2.圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。4.半圆（直径）所对的圆周角是直角。5.90°的圆周角所对的弦是直径。6.等弧对相等的圆周角。（因为相等的弧只有一个圆心角）注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。

9，初中数学问题

一）添辅助线的目的： 解证几何问题的基本思路就是要利用已知几何条件求得所求几何关系。这往往需要将已知条件与所求条件集中到一个或两个几何关系十分明确的简单的几何图形之中。如一个三角形（特别是直角三角形、等腰三角形），一个平行四边形（特别是矩形、菱形、正方形），一个圆，或两个全等三角形，两个相似三角形之中。这种思路可称为条件集中法。 为了达到条件集中的目标，我们需要将远离的、分散的已知条件和所求条件，通过连线、作线、平移、翻转、旋转等方法来补全或构造一个三角形、一个平行四边形、一个圆、或两个全等三角形、两个相似三角形。以便于运用这些图形的几何关系（性质定理）解题，这就需要添加辅助线。 添加什么样的辅助线，总由以下三方面决定： ⑴由所求决定：问什么，先要作什么。 ⑵由已知决定：已知什么，作出什么，并为充分运用已知条件提供的性质定理添加辅助线。 ⑶由条件集中的需要决定：为补全或构造几何关系十分明确的一个三角形、一个平行四边形、一个圆，或两个全等三角形、两个相似三角形而添加辅助线。（二）添辅助线的规律： （1）三角形中： ①等腰Δ：常连底边上的中线或高或顶角的平分线（构造两个全等的直角Δ，或便于运用等腰Δ三线合一的性质。 ②直角Δ斜边上有中点：连中线（构造两个等腰Δ，或便于运用直角Δ斜边上的中线的特殊性质。 ③斜Δ有中点或中线：连中线(构造两个等底同高的等积Δ。）； 或自左右两顶点分别作中线的垂线（构造两个全等直角三角形。）； 或连中位线、或过一中点作另一边的平行线（构造两个相似比为1：2的相似Δ，或便于运用Δ中位线定理。）；或延长中位线或中线的一倍（构造两个全等Δ或补全为一个平行四边形。）。或延长中线的1/3（构造两个全等Δ或补全为一个平行四边形。）。 ④有角平分线：过其上某一交点作角两边的垂线（构造两全等的直角Δ。）或一边或两边的平行线（构造一个或两个等腰Δ或一菱形。）。 ⑤有角平分线：在此角的一边上自顶点取一段等于另一边并作相关连线（构造两个全等Δ。） ⑥有角平分线遇垂线：常延长垂线（构造等腰Δ。）。 （二）梯形： ①延长两腰交于一点（构造两相似Δ。）， ②由小底的一端作③由小底的两端作大底的垂线（构造两直角Δ和一矩形。如图17）。 ④有对角线时：由小底的一端作另一对角线的平行线（构造一集中有两对角线及上下两底和的Δ和一平行四边形。如图18）。 ⑤连小底一端与另一腰中点并与大腰的延长线相交（构造两全等Δ及一与梯形等高等积的Δ。）。 ⑥过一腰的中点作另一腰的平行线（构造两全等Δ及与梯形等积的平行四边形。）。 ⑦过小底的中点分别作两腰的平行线（构造一集中有两腰及上下两底差的Δ和两个平行四边形。）。一腰的平行线（构造一集中有两腰及上下两底差的Δ和一平行四边形）。 （三）圆： ①有弦：连过弦端点的半径，连垂直于弦的直径或弦心距（构造直角Δ，便于运用垂径定理、勾股定理、锐角三角函数解题）；或作过弦一端点的切线及相关的圆心角、圆周角（便于运用弦切角定理。）。 ②有直径及垂直直径的弦或半弦，连结弦与直径的端点（构造三个相似的直角Δ，便于运用直角Δ的性质及射影定理。）。 ③有圆内接四边形：连对角线（构造较多相等的圆周角。）；或延长四边形的某一边（构造与内对角相等的外角。）。 ④圆外有切线：连过切点的半径或直径（构造垂直关系）；或作过切点的弦及相关的圆心角、圆周角（便于运用弦切角定理。如图26）。 ⑤圆外有两条相交切线：连过切点的半径，并作切线交点与圆心的连线（构造两全等的直角三角形）；或作过交点和加以的割线（便于运用切线割线定理）；或连结两切点（构造一等腰Δ、三对全等的直角Δ、被切线交点与圆心的连线垂直平分的弦，便于运用等腰Δ、直角Δ、全等Δ以及射影定理。）。 ⑥有相交弦或相交于圆外的割线\切线：连结不同弦的端点或不同割线在圆上的交点（构造相似Δ，便于运用比例线段及Δ外角定理。 ⑦两圆相交：作连心线、公共弦，甚至两圆心到公共弦两端点的连线（构造两等腰Δ、补全一筝形，便于运用连心线垂直平分公共弦的定理。）。 ⑧两圆外切：作连心线及内、外公切线、连切点、连半径（构造一集中有两条弦及外公切线长的直角Δ、一集中有两圆半径、半径之和及外公切线长的直角梯形。）。 ⑨两圆内切：作连心线及外公切线（便于运用连心线与公切线的垂直关系。）。 ⑩两圆外离：作连心线及个公切线或内公切线，并过小圆圆心作公切线的平行线（构造一集中连心线长、公切线长、两圆半径差或和的直角Δ。）。 很荣幸能为您服务！☆⌒_⌒☆ 望采纳 昌
1.三角形辅助线 有中线 高 角平分线 垂直平分线 中位线 2.平行四边形 对角线 底边的高 3.梯形 一.高 二.等腰梯形做一条腰的平行线 三.对角线垂直的梯形 做其中一条的平行线
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