高中文科数学公式，谁能帮帮忙总结一下高中文科数学的公式

本文目录一览

1，谁能帮帮忙总结一下高中文科数学的公式
2，求高中文科的数学公式还有经典例题
3，高中数学文科基本公式
4，求高中文科的数学公式还有经典例题
5，高考文科数学必背公式

1，谁能帮帮忙总结一下高中文科数学的公式

跟你一样我也是学文科的我有深刻的体验因为高中的公式太多文科数学不同于理科的最大特点就是只要掌握好公式的运用及转化就很简单了我很同意楼上的那位说拿着课本记忆印象更深因为自己翻过的东西更有价值会觉得更有成就感很多知识点是串联在一起的所以理解记忆很重要比如说包括在三角函数或与之有关的内容全部都要深刻记忆像是诱导公式，二倍角公式，正余弦定理，两角和差公式，三角恒等变换，解三角形里的三角形面积公式，求角公式和求边公式，以及关于函数的一些相关内容：y=Asin（ωx+φ）+ b 这类函数的图像及义域值域单调性奇偶性周期对称中心对称轴…… 很多东西都是串联起的特别是函数内容文科数学高考函数题目占绝大部分很多也只是一些些小小的知识点组合在一起的再说文科数学也不难的只要会用公式套进题目中去就完全ok了别人告诉你了公式对着上面写可下次碰到同样的题目忘记公式还是不会写啊总结我的经验我认为需要将书本翻翻自己做好归纳哪些有关联就将哪些归纳在一起不是说归纳公式而是像我那样的归纳综合点在翻书的过程中已经形成了记忆综合了所以模块的知识点然后看看主干自己想想：比如看到诱导公式就要想诱导公式有哪些分几种情况什么时候变函数名什么时候不要变什么时候结果去负号什么时候可以不取负号还有除此之外有哪些性质有哪些典型例题总会出现在试卷上的这都需要结合记忆的所以把教材都拿出来翻翻吧~ 如果你真的想把数学学好的话我的话去做做吧~ 总会有收获的就是看你有没有恒心了文科数学要想的高分很简单的就是我前面说的那些方法结合记忆特别还要多做习题巩固记忆作为文科生呢数学就更重要了文科生普遍都对数学不感兴趣的所以搞好数学是高考拉分的关键呀对别像是你这种对数学还有兴趣有点基础的同学还说数学很重要每天都要保证有充足的时间学习数学这样就不会那么容易忘掉了我是湖南的 2011年也就要高考了听说今天的数学题目并不难的所以要对自己有信心也是关键我们一起加油吧~！

高中的公式实在太多，这些公式需要你平时累积起来如果我去网站上复制给你既没针对性又浪费了你宝贵时间祝你成功~~~~~

自己拿课本总结，印象深刻

http://www.xyjy.cn/Article/UploadFiles/200510/20051013100307519.doc 高中数学常用公式及常用结论

谁能帮帮忙总结一下高中文科数学的公式

2，求高中文科的数学公式还有经典例题

一、基本概念： 1、数列的定义及表示方法： 2、数列的项与项数： 3、有穷数列与无穷数列： 4、递增（减）、摆动、循环数列： 5、数列6、数列的前n项和公式Sn: 7、等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、等比数列、公比q、等比数列的结构：二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列15、等差数列16、等比数列17、等比数列18、两个等差数列19、两个等比数列20、等差数列21、等比数列22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？) 24、25、26. 在等差数列中：（1）若项数为，则（2）若数为则，， 27. 在等比数列中：（1）若项数为，则（2）若数为则，四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性如an= 33、在等差数列中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当 >0,d<0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当 <0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。六、平面向量 1．基本概念：向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2．加法与减法的代数运算： (1) ． (2)若a=（）,b=（）则a b=（）．向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量 = + , = － , = －且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．向量加法有如下规律：＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。 (1)｜｜=｜｜·｜｜; (2) 当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（），则 · =（）．两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= ． (2) 若 =（）,b=（）则 ‖b ．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得 = e1+ e2． 4．P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使 = ，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式：若 = ；的坐标分别为（）,（）,（）；则（ ≠－1），中点坐标公式：． 5．向量的数量积：（1）．向量的夹角：已知两个非零向量与b，作 = , =b,则∠AOB= （）叫做向量与b的夹角。（2）．两个向量的数量积：已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则 ·b=｜｜·｜b｜cos ．其中｜b｜cos 称为向量b在方向上的投影．（3）．向量的数量积的性质：若 =（）,b=（）则e· = ·e=｜｜cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 （，b为非零向量）;｜｜= ; cos = = ． (4) ．向量的数量积的运算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。七、立体几何 1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些？ ④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线. 4.平面与平面 (1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况） (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： ①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形； ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。 ③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?

求高中文科的数学公式还有经典例题

3，高中数学文科基本公式

高中数学公式及知识点速记一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设那么上是增函数；上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数. 2、函数的奇偶性对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。 3、函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是 . 4、几种常见函数的导数 ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ； ⑦ ；⑧ 5、导数的运算法则（1） . （2） . （3） . 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数的极值的方法是：解方程．当时： (1) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值； (2) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8、同角三角函数的基本关系式， = . 9、正弦、余弦的诱导公式的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。 10、和角与差角公式 ; ; . 11、二倍角公式 . . . 公式变形： 12、三角函数的周期函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数， (A,ω, 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期 . 13、函数的周期、最值、单调区间、图象变换 14、辅助角公式其中 15、正弦定理 . 16、余弦定理 ; ; . 17、三角形面积公式 . 18、三角形内角和定理在△ABC中，有 19、与的数量积(或内积) 20、平面向量的坐标运算 (1)设A ，B ,则 . (2)设 = , = ，则 =. (3)设 = ，则 21、两向量的夹角公式设 = , = ，且，则 22、向量的平行与垂直 . . 三、数列 23、数列的通项公式与前n项的和的关系 ( 数列的前n项的和为 ). 24、等差数列的通项公式； 25、等差数列其前n项和公式为 . 26、等比数列的通项公式； 27、等比数列前n项的和公式为或 . 四、不等式 28、已知都是正数，则有，当时等号成立。（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值 . 五、解析几何 29、直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为 )．（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距). （3）两点式 ( )( 、 ( )). (4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，) （5）一般式 (其中A、B不同时为0). 30、两条直线的平行和垂直若， ①; ②. 31、平面两点间的距离公式 (A ，B ). 32、点到直线的距离 (点 ,直线： ). 33、圆的三种方程（1）圆的标准方程. （2）圆的一般方程( ＞0). （3）圆的参数方程 . 34、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种: ; ; . 弦长= 其中 . 35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质椭圆：，，离心率，参数方程是 . 双曲线： (a>0,b>0)，，离心率，渐近线方程是 . 抛物线：，焦点 ,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离. 36、双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1）若双曲线方程为渐近线方程： . (2)若渐近线方程为双曲线可设为 . (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）. 37、抛物线的焦半径公式抛物线焦半径 .（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。） 38、过抛物线焦点的弦长 . 六、立体几何 39、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等） 40、证明直线与平面平行的方法（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）（2）先证面面平行 41、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行） 42、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直 43、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面） 44、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直） 45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积= ，表面积= 圆椎侧面积= ，表面积= （是柱体的底面积、是柱体的高）. （是锥体的底面积、是锥体的高）. 球的半径是，则其体积 ,其表面积． 46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算 47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法） 48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。七、概率统计 49、平均数、方差、标准差的计算平均数: 方差: 标准差: 50、回归直线方程，其中 . 51、独立性检验 52、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗漏）八、复数 53、复数的除法运算 . 54、复数的模 = = . 九、参数方程、极坐标化成直角坐标 55、

数学高考基础知识、常见结论详解一、集合与简易逻辑：一、理解集合中的有关概念　　（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。集合元素的互异性：如：，，求；（2）集合与元素的关系用符号，表示。　　（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；；

高中数学文科基本公式

4，求高中文科的数学公式还有经典例题

一、基本概念： 1、数列的定义及表示方法： 2、数列的项与项数： 3、有穷数列与无穷数列： 4、递增（减）、摆动、循环数列： 5、数列{an}的通项公式an： 6、数列的前n项和公式Sn: 7、等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、等比数列、公比q、等比数列的结构：二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、、仍为等比数列。 20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？) 24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。 25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。 26. 在等差数列中：（1）若项数为，则（2）若数为则，， 27. 在等比数列中：（1）若项数为，则（2）若数为则，四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列{an}的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性如an= 33、在等差数列中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当 >0,d<0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当 <0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。六、平面向量 1．基本概念：向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。 2．加法与减法的代数运算： (1) ． (2)若a=（）,b=（）则a b=（）．向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。以向量 = 、 = 为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量 = + , = － , = －且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．向量加法有如下规律：＋ = ＋ (交换律); +( +c)=( + )+c （结合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。 (1)｜｜=｜｜·｜｜; (2) 当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当 =0时， =0． (3)若 =（），则 · =（）．两个向量共线的充要条件： (1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= ． (2) 若 =（）,b=（）则 ‖b ．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得 = e1+ e2． 4．P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使 = ，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式：若 = ；的坐标分别为（）,（）,（）；则（ ≠－1），中点坐标公式：． 5．向量的数量积：（1）．向量的夹角：已知两个非零向量与b，作 = , =b,则∠AOB= （）叫做向量与b的夹角。（2）．两个向量的数量积：已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则 ·b=｜｜·｜b｜cos ．其中｜b｜cos 称为向量b在方向上的投影．（3）．向量的数量积的性质：若 =（）,b=（）则e· = ·e=｜｜cos (e为单位向量); ⊥b ·b=0 （，b为非零向量）;｜｜= ; cos = = ． (4) ．向量的数量积的运算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。七、立体几何 1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。能够用斜二测法作图。 2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些？ ④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900} ⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线. 4.平面与平面 (1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况） (2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。 (3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。 (4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： ①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形； ②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。 ③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?

5，高考文科数学必背公式

一、高中数学诱导公式全集：常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z） cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z） tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z） cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）例如： sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。所以sin(2π－α)＝－sinα 上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α 所在象限的原三角函数值的符号可记忆水平诱导名不变；符号看象限。＃各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦＃还有一种按照函数类型分象限定正负：函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限正弦 ...........＋............＋............—............—........ 余弦 ...........＋............—............—............＋........ 正切 ...........＋............—............＋............—........ 余切 ...........＋............—............＋............—........ 同角三角函数基本关系同角三角函数的基本关系式倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系： sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系： sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α) 同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。两角和差公式两角和与差的三角函数公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ) tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ) 二倍角公式二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式） sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α) tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)] 半角公式半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2 cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2 tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα) 另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα) 万能公式万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 万能公式推导附推导： sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。三倍角公式三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3α＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝4cos^3(α)－3cosα tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)] 三倍角公式推导附推导： tan3α＝sin3α/cos3α ＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα) ＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα) 上下同除以cos^3(α)，得： tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α)) sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα ＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα ＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α) ＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα ＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α) ＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α)) ＝4cos^3(α)－3cosα 即 sin3α＝3sinα－4sin^3(α) cos3α＝4cos^3(α)－3cosα 三倍角公式联想记忆 ★记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）余弦三倍角：4元3角减 3元（减完之后还有“余”） ☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。 ★另外的记忆方法: 正弦三倍角: 山无司令 (谐音为三无四立) 三指的是"3倍"sinα, 无指的是减号, 四指的是"4倍", 立指的是sinα立方余弦三倍角: 司令无山与上同理和差化积公式三角函数的和差化积公式 sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2] sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2] cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2] cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2] 积化和差公式三角函数的积化和差公式 sinα ·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)] cosα ·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)] cosα ·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)] sinα ·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)] 和差化积公式推导附推导：首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 这样,我们就得到了积化和差的四个公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式. 我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

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