函数与方程的区别是什么？

函数与方程的区别是什么

这两个慨念好多人弄不明白。一是定义不同：从运动变化观点给函数下的定义：在一个运动变化过程中有两个变量x与y，如果y随x的变化而变化，y就是x的函数。从集合映射角度给函数下的定义：函数就是两个非空数集之间的一个映射。方程定义：含有未知数的等式叫方程二是表达式不一样通常函数解析式y=f（x），而方程f（x，y）=0函数强调的是一个因果关系，更准确地说是一种对应关系，给一个变量x，按某种对应法则，有唯一确定的y与之对应，写解析式时y一定单独写在=号左边，x的式子写在右边，而方程则没有这个要求，方程只要求两点，一是等式，二是含字母未知数。

在函数中，X和Y的位置不同，通常是因果关系，X为自变量，Y为因变量。一个是映射中的原像，一个是像，但是方程中没有这样的关系和区别。可以形象地说，方程中X和Y相等。函数表达式一定是方程，方程不一定是函数。如果y=2X-1是线性函数，也可以说是二元线性方程。而单位圆x ^ 2y ^ 2 = 1的方程，不能说是函数。


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