自然无法准确回答四维空间在哪里的问题。按照一般理论,三维空间是四维空间的一个节点,而四维空间是由无数个三维空间组成的,所以你可以在四维空间中同时看到不同阶段的事物。当我们从三维空间进入四维空间时,数学上并不复杂,也就是现在我们需要四个变量来定义四维空间中一个点的位置,而这四个变量的名字是什么其实并不重要。

我们只看到了四维空间的投影,那么四维空间在哪里?

我们的大脑,是很难想象出四维空间的。自然也就无法准确回答四维空间在哪里这个问题。我们可以想象我们这个三维宇宙的整体,是一个圆球,然后这个圆球进行平移。平移的轨迹,就是第四个维度。当然,我们想象的这个画面,也只是模拟,用三维画面模拟思维。就好像在画板上根据透视原,模拟出三维世界。根据弦理论,宇宙是十个空间维度加一个时间维度,一共是十一维时空。

我们连四维都很难想象,再往上,我们的脑袋恐怕要爆炸了。但也许,对于高维大神而言,这些又是理所应当。那些大神与我们的差距,比我们与蝼蚁的差距大无数倍,在他们眼里,我们与蝼蚁基本上是一回事。这就是相对于我们,无限的宇宙,无限的时间,让我们更加微不足道,渺小。也许,连时间都不一定是一维的,可以有二维时间,三维时间。

我们生活在三维世界里,人类的思维可不可算是第四维空间?

三维世界的意思是三维空间。三维空间的意思,仅仅是定义三维空间中某个点的位置,您需要三个变量。也就是众所周知的长宽高。由于各种科幻小说和科幻电影中对高维空间的胡说八道,四维空间这个词已经完全成了一个脑洞词汇,急需要正本清源。让我们从最简单的开始吧。点是所有维度空间存在的基础,不管是空间是几维的,它都是由点组成。

而您需要多少个变量来定义空间中点位置的唯一性,您就处在几维空间中。从零维到一维空间的飞跃让我们先来看零维空间,所谓零维空间就是有且只有一个点的空间,这个空间仅仅由一个点组成,它就没有别的地方放下第二个点,因此你并不需要任何变量来指出这个点的位置在哪里,因为它的位置是唯一且绝对的。如果您能说出它在位置1处,就意味着有位置2,位置3等等,那么它就不再是零维空间了。

图示零维空间,唯一的一个点。零维空间中的那个点,周围没有空白,它就没有周围这个词可言。现在让数学之神,让这个绝对的零点向不存在的周围延伸出一条有限长度的线段,现在您就得到了一维空间。至于如何向不存在的周围延伸,这事情我们暂时不考虑。您可以简单的把它视作数学之神的神迹。每当我们扩张一个维度,您都需要一次数学之神的神迹。

图示一个简单的线段。注意只有黑线部分才是存在的,黑线以外都是不存在的。一维空间和零维空间的区别在于,现在空间中不止存在一个点,实际上它拥有无限多个点,而点和点的区别就在于它们距离零点的距离不同。要把它们彼此区别开,你需要使用一个变量,这个变量就是距离绝对零点有多远。要定义一维空间中的任何一个点,你只需要指出,它距离绝对零点有多远就行,如果有两个点,距离绝对零点的距离是完全一样的,那么我们就可以认定这两个点一定是重叠在一起,或者这两个点就是同一个点。

如果您觉得一个长度有限的线段中,居然会有无限多个点,这事情不可思议。那么您可以这样来想这个问题把数字1除2,得到一个新数字0.5,这数字表示的正是一个距离原点距离为o.5的点再除2,于是得到0.25,这同样表示一个新的点所在的位置再除2,您会得到0.125,这又是一个新的点所在的位置很明显这三个点不是同一个点,因为它们距离原点的位置不同,并没有重叠在一起。

而这个除以2的过程在数学上是可以无限下去的,所以即使是长度为1的线段,在数学上也有无穷多个点。你得明白这一点,我们才能真正讨论高维空间,否则就会陷入纯粹的想象。从零维到四维甚至更高维的空间,其实同样的逻辑不断重复应用过程。只要你能理解从零维到一维的魔术,那么你就能理解数学中的四维空间到底意味着什么。


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