如将“除尽和整除”混为一谈就违背了同一律。又如“所有的半径都相等”、“所有的直径都相等”都违背了充足理由律。必须补充“在同圆或等圆中”这个前提，上述两结论才成立。 数学语言的表达可以促进学生思维的条理性。思维与语言是不可分割的,即没有脱离语言材料的思维，也不存在脱离思维的语言，只有想得清楚才能说得明白。
教师语言的系统性有利于培养学生思维的条理性和有序性。如教学小数除法时引导学生总结为：一看，看除数是几位小数。二移，移动除数和被除数里小数点的位置（同时扩大相同倍数使除数变整数）。三算，按除数是整数的小数除法的计算法则计算。四验，用乘法进行验算。这样系统的总结，使学生一清二楚，即学得懂，又记得快。 三、语言的启发性和诱导性 孔子说“不愤不启，不悱不发”，愤是指学生苦苦思索尚未想明白，悱是指学生想说而未能说出来。
在学生想不明白、说不出来时，教师给予适当的点拨引导，就是启发。带有启发的语言留给学生一定的思考空间，培养学生善于独立思考的习惯。教师应学学相声演员“丢包袱”的技法，吸引学生，启发学生，诱导学生善问、善思。例如，教学乘法口诀时，教师引导学生观察口诀编写有什么规律？比较相邻两句口诀，后一句比前一句多几？分析思考为什么？想起上句怎么推出下一句来？引导启发学生发现和应用口诀编写的规律，培养学生的分析推理能力。
四、语言的技巧性和示范性 良言一句寒冬暖，恶语伤人六月寒。一句话可以把人说笑，一句话也可以把人说闹。同样一件事，表达技巧不一样，效果会截然不同。曾有一则幽默说有两徒弟问师傅同一问题，一个说“在读圣经时是否可以抽烟？”被师傅否定。而另一个说“在抽烟时是否可以读圣经”得到师傅高兴的肯定。由此可见，语言的表达技巧十分重要。
教师面对的是天真无邪的学生，如何组织语言，有技巧地表达更为重要。教师的语言表达既要深刻理解教材，深入浅出，简单明了，同时还要掌握学生学习数学语言的心理特点，恰当地组织语言，发挥语言的示范作用。教师的语言潜移默化地影响着学生。因此教师的语言示范性是帮助学生提高表达能力的关键。五、语言的幽默性和趣味性 课堂教学的成败，很大程度取决于教师的语言，如果教师能够感情饱满，热情风趣，语言幽默，亲切自然，就会感染学生，唤起学生的求知欲。
教师善于肯定鼓励学生，语言生动形象，富有情趣，自然学生会乐学爱听，积极主动，兴趣盎然，对知识的理解和掌握既准确又快速。正如苏霍姆林斯基所说：“教师的语言修养在极大程度上，决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”一句精辟的话使学生萦绕脑际而终生难忘；一个生动的比喻可使学生抓住知识的关键而茅塞顿开；一句幽默的批评常使学生既放下包袱而又惭愧不已。
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