由汉朝给匈奴一大笔钱，作为陪嫁。把公主嫁给匈奴单于，这么一来，按照刘邦的想法，匈奴单于就等于是我汉朝皇帝的女婿，等到生个儿子当了单于，就是我的外孙。女婿对丈人，外孙对外公，总不能再和我打仗。 至于陪嫁的公主，其实也没有几个是真正皇帝的女儿，基本上都是从宗室中选一个。直到汉武帝时期，国力强盛了，才又开始了对匈奴的大规模作战。
刘邦战胜项羽赢了天下，却为何战不过冒顿单于？
这不奇怪！所谓绿水点豆腐，一物降一物。一是对手变了。过去打项羽，虽说刘邦和项羽互有隔阂，但相互对对方比较清楚，但刘邦猛然面对的是匈奴单于，对方情况一概不知，不知已知彼，怎能做到每战必胜？故刘邦白登山之战被匈奴军队包围和打败。二是不适应新战法。过去楚汉相争，双方战法基本没有多少改变，基本上是步兵对步兵，机动能力不是很强，战场局势变化缓慢，便于控制和应对，但匈奴人都是马背上长达的，善于骑射和马上格斗，加上骑兵机动能力强，展开速度快，进攻能力强，战术达成具有突然性，这对习惯于步兵作战的汉军来说，就很难适应匈奴军队的战略战术，被其打败是必然的。
冒顿明明可以杀了刘邦灭了汉朝，为什么放弃了？
没别的原因，就是单纯的吃不掉而已。白登之战的前后过程，大致是这样的。公元前201年，匈奴军围攻韩王信。汉廷得到消息后，派出援军。其实这本来是件很寻常的事。匈奴骚扰边境，汉军派出增援，匈奴军袭扰一番后退走。这件事就算过去了。但不想，由于刘邦不信任韩王信，一直想找茬把他拿下。再加上韩王信曾经多次与匈奴有内幕勾结，而这些事情被爆出来了。
韩王信担心刘邦事后找自己算账。（韩王信和大将军韩信不是同一个人）于是他索性就投降了匈奴，并引匈奴军入关，攻打汉军驻守的太原。匈奴大攻围马邑，韩王信降匈奴。匈奴得信，因引兵南逾句注，攻太原，至晋阳下。——《史记·匈奴列传》其后，由于汉军没料到韩王信会造反，准备不足。故而一时之间，太原沦陷。大半个山西被韩王信的叛军和匈奴军控制。
山西是关中的“东大门”，山西丢了，整个关中都别想安宁。所以消息传到长安后，刘邦立即就亲率大军征讨韩王信。刘邦直辖的军队，加上此前派去增援韩王信的军队（周勃、樊哙等），总计32万。汉军反攻后，先在铜鞮（山西沁县）与韩王信的军队展开激战。大破之。韩王信见打不过汉军，只好逃跑，找匈奴单于冒顿借兵。冒顿听说汉军威猛，就分别派左、右贤王各带一万多骑兵与韩王信的残兵一起南下，在太原一带布防，准备挫挫汉军锐气。
不过在太原城下，韩王信又败了。他搬来的匈奴兵也死伤惨重。以前至武泉，击胡骑，破之武泉北。转攻韩信军铜鞮，破之。还，降太原六城。击韩信胡骑晋阳下，破之，下晋阳。後击韩信军於硰石，破之，追北八十里——《史记·绛侯周勃世家》之后，汉军乘胜追击，先在离石（吕梁市离石区）追上韩王信与匈奴的联军残兵，揪着一通削。
接着又在太原北面的楼烦，以骑兵对战骑兵，再次击溃匈奴军。匈奴复聚兵楼烦西北，汉令车骑击破匈奴——《史记·韩信卢绾列传》自此，汉军是四战四捷。收复了大量失地。亲征之初，刘邦没跟匈奴人交过手，他心里没底，对匈奴人还有一丢丢敬畏。但经过四战四捷后，他感觉匈奴兵也不过尔尔，他就飘了。旁边的人劝他不要冒进，他不听也就算了。
居然还把人抓了，扬言得胜回来后再处决。再加上冒顿又耍心机，故意示弱，将其精锐士兵和肥壮牛马隐藏起来，只显露出老弱士兵和瘦弱的牲畜，设下埋伏，故意吸引汉军来攻。于是，刘邦错估了匈奴军队的战斗力，只带了五万人孤军北上。而孤军北上的结果，就是被四十万匈奴军团团包围在了大同的白登山上。高帝先至平城，步兵未尽到，冒顿纵精兵四十万骑围高帝於白登——《史记·匈奴列传》听说被围是刘邦本尊，冒顿很高兴。
这条大鱼可不能让他跑了。于是冒顿亲自指挥，向白登山连攻了几天几夜。可惜愿望是美好的，现实是残酷的。虽然匈奴军兵力八倍于刘邦，但由于装备不行。始终无法突破汉军防线。当时的匈奴人并未掌握金属铸造工艺，很多士兵的箭头还是骨制的，刺透力不强。相比之下，汉军兵力虽然少，但刘邦带去的五万人，相当于是禁卫军，装备极好。
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