二、怎样培养学生的解题应变能力应变能力的高低是学生分析、解决问题能力强弱的一个重要标志，是教学上要着力对学生加强培养的一个重要方面。因此，教师应在这方面下功夫。以下通过三方面简述培养学生的应变能力的方法：1、通过例题的讲解，培养应变能力。在教学中对例题的讲解应采用“以一变应万变”的教学方法。所谓“以一变应万变”即是以自己的一变应题目的万变。
具体地说，就是指在解一题后，改变一下题目的叙述方式或问题的表现形式，改变对问题的观察角度和理解角度，甚至恰当改换（变）一下题目的条件或结论，注入新内容，看一看又怎样做。这样，做一个题就等于做了几个，甚至几十个题。从而起到了“举一反三、触类旁通”的作用，达到了培养应变能力的目的。例如，我在上新课时，在讲了高级中学课本《数学》第二册（下A）P116例1后，进行了如下一系列的变化：变化一：（χ－1）n展开式中各项系数之和是多少？变化二：（2χ 1）n与（1－2χ）n展开式中各项系数之和分别是多少？变化三：求（2χ2y－3χy2－2z）n展开式中各项系数之和？通过上述三种变化，使学生深刻理解二项式系数与系数这两个概念，掌握这一类型题的解法。
变化四：求（1 χ）n与（1－χ）n展开式中奇次项系数之和与偶次项系数之和。变化五：求（2χ2－χ 1）8 （4χ－χ2 1）10展开式中奇次项系数之和与偶次项系数之和。通过这一变化，使学生明确了（1 χ）n展开式中奇次项系数之和A；偶次项系数之和B与（1－χ）n展开式中奇次项B′系数之和A′；偶次项系数之和B′的关系，即A= －A′，B= －B′，由此就可求出“变化五”中的结果。
变化六：求证：Cnn Cnn－1 2 …… Cn12 n－1 Cn02n=3n变化七：若（1 χ）n =α bi，当χ= i时，问实数α、b的值分别为多少？α、b的表达式用组合数表示形式怎样？变化八：求证：Cn0－Cn2 － Cn4 － Cn6 ……）2 （Cn1－Cn3－Cn5－Cn7 ……）=2n由这些变化，可以培养学生的思维的灵活性，使学生掌握和理解构造法证题的方法和技巧。
使学生的发散思维能力得到大大加强。变化一至变化八，由易到难，由简单到复杂的变化，能使学生从变中发现数学题之间的联系与本质区别；题目的“难”与“易”的辩证关系。在培养学生的应变能力的同时，也激发了他们思维的创造性。这种拓宽引伸情境的创设，可以调动学生深入研究知识纵横联系的积极性。2、通过课外作业，培养应变能力应变能力的培养，除了教师通过课堂教学培养之外，还应通过课后作业加以培养。
为此，可以采用以下两种形式的作业题：一种是“普通”作业；另一种是由学生自己进行变化并要求解答的作业（这类题不宜多）。对第二种作业，开始时，学生会感到很吃力，不知道怎样变化，但在教师的指导下，经过一段时间的训练，学生就会逐渐掌握对题的变化方法，当学生尝到甜头后，就能提高他们的学习兴趣。这种既可以培养学生的应变能力，又可以培养学生的善变、转化能力的作业，是调动学生的学习积极性，充分发挥学生的非智力因素的最佳途径，这是课堂教学无法与之媲美的。
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